Algebra Beispiele

$\sqrt{20 x^{2}} \cdot \sqrt{20 x}$

Schritt 1

Schreibe $20 x^{2}$ als ${(2 x)}^{2} \cdot 5$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Faktorisiere $4$ aus $20$ heraus.

$\sqrt{4 (5) x^{2}} \cdot \sqrt{20 x}$

Schritt 1.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$\sqrt{2^{2} \cdot 5 x^{2}} \cdot \sqrt{20 x}$

Schritt 1.3

Bewege $5$ .

$\sqrt{2^{2} x^{2} \cdot 5} \cdot \sqrt{20 x}$

Schritt 1.4

Schreibe $2^{2} x^{2}$ als ${(2 x)}^{2}$ um.

$\sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot 5} \cdot \sqrt{20 x}$

$\sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot 5} \cdot \sqrt{20 x}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$2 x \sqrt{5} \cdot \sqrt{20 x}$

Schritt 3

Schreibe $20 x$ als $2^{2} \cdot (5 x)$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Faktorisiere $4$ aus $20$ heraus.

$2 x \sqrt{5} \cdot \sqrt{4 (5) x}$

Schritt 3.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$2 x \sqrt{5} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 5 x}$

Schritt 3.3

Füge Klammern hinzu.

$2 x \sqrt{5} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot (5 x)}$

$2 x \sqrt{5} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot (5 x)}$

Schritt 4

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$2 x \sqrt{5} \cdot (2 \sqrt{5 x})$

Schritt 5

Multipliziere $2 x \sqrt{5} (2 \sqrt{5 x})$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$4 x \sqrt{5} \sqrt{5 x}$

Schritt 5.2

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$4 x \sqrt{5 x \cdot 5}$

Schritt 5.3

Mutltipliziere $5$ mit $5$ .

$4 x \sqrt{25 x}$

$4 x \sqrt{25 x}$

Schritt 6

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$4 x \sqrt{5^{2} x}$

Schritt 7

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$4 x (5 \sqrt{x})$

Schritt 8

Mutltipliziere $5$ mit $4$ .

$20 x \sqrt{x}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$