Algebra Beispiele

$(2 x^{2} + 1) - (x^{2} - 2 x + 1)$

Schritt 1

Um ein Polynom in Normalform zu schreiben, vereinfache es und ordne die Terme dann in absteigender Folge.

$a x^{2} + b x + c$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$2 x^{2} + 1 - x^{2} - (- 2 x) - 1 \cdot 1$

Schritt 2.2

Vereinfache.

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Schritt 2.2.1

Mutltipliziere $- 2$ mit $- 1$ .

$2 x^{2} + 1 - x^{2} + 2 x - 1 \cdot 1$

Schritt 2.2.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $1$ .

$2 x^{2} + 1 - x^{2} + 2 x - 1$

Schritt 3

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 3.1

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $2 x^{2} + 1 - x^{2} + 2 x - 1$ .

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Schritt 3.1.1

Subtrahiere $1$ von $1$ .

$2 x^{2} - x^{2} + 2 x + 0$

Schritt 3.1.2

Addiere $2 x^{2} - x^{2} + 2 x$ und $0$ .

$2 x^{2} - x^{2} + 2 x$

Schritt 3.2

Subtrahiere $x^{2}$ von $2 x^{2}$ .

$x^{2} + 2 x$