Algebra Beispiele

$63 n^{3} + 54 n^{2} - 105 n - 90$

Schritt 1

Faktorisiere $3$ aus $63 n^{3} + 54 n^{2} - 105 n - 90$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $3$ aus $63 n^{3}$ heraus.

$3 (21 n^{3}) + 54 n^{2} - 105 n - 90$

Schritt 1.2

Faktorisiere $3$ aus $54 n^{2}$ heraus.

$3 (21 n^{3}) + 3 (18 n^{2}) - 105 n - 90$

Schritt 1.3

Faktorisiere $3$ aus $- 105 n$ heraus.

$3 (21 n^{3}) + 3 (18 n^{2}) + 3 (- 35 n) - 90$

Schritt 1.4

Faktorisiere $3$ aus $- 90$ heraus.

$3 (21 n^{3}) + 3 (18 n^{2}) + 3 (- 35 n) + 3 (- 30)$

Schritt 1.5

Faktorisiere $3$ aus $3 (21 n^{3}) + 3 (18 n^{2})$ heraus.

$3 (21 n^{3} + 18 n^{2}) + 3 (- 35 n) + 3 (- 30)$

Schritt 1.6

Faktorisiere $3$ aus $3 (21 n^{3} + 18 n^{2}) + 3 (- 35 n)$ heraus.

$3 (21 n^{3} + 18 n^{2} - 35 n) + 3 (- 30)$

Schritt 1.7

Faktorisiere $3$ aus $3 (21 n^{3} + 18 n^{2} - 35 n) + 3 (- 30)$ heraus.

$3 (21 n^{3} + 18 n^{2} - 35 n - 30)$

Schritt 2

Klammere den größten gemeinsamen Teiler aus jeder Gruppe aus.

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Schritt 2.1

Gruppiere die ersten beiden Terme und die letzten beiden Terme.

$3 ((21 n^{3} + 18 n^{2}) - 35 n - 30)$

Schritt 2.2

Klammere den größten gemeinsamen Teiler (ggT) aus jeder Gruppe aus.

$3 (3 n^{2} (7 n + 6) - 5 (7 n + 6))$

Schritt 3

Faktorisiere.

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Schritt 3.1

Faktorisiere das Polynom durch Ausklammern des größten gemeinsamen Teilers, $7 n + 6$ .

$3 ((7 n + 6) (3 n^{2} - 5))$

Schritt 3.2

Entferne unnötige Klammern.

$3 (7 n + 6) (3 n^{2} - 5)$