Algebra Beispiele

$i^{- 15}$

Schritt 1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{i^{15}}$

Schritt 2

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Schreibe $i^{15}$ als ${(i^{4})}^{3} (i^{2} \cdot i)$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1

Faktorisiere $i^{12}$ aus.

$\frac{1}{i^{12} i^{3}}$

Schritt 2.1.2

Schreibe $i^{12}$ als ${(i^{4})}^{3}$ um.

$\frac{1}{{(i^{4})}^{3} i^{3}}$

Schritt 2.1.3

Faktorisiere $i^{2}$ aus.

$\frac{1}{{(i^{4})}^{3} (i^{2} \cdot i)}$

Schritt 2.2

Schreibe $i^{4}$ als $1$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Schreibe $i^{4}$ als ${(i^{2})}^{2}$ um.

$\frac{1}{{({(i^{2})}^{2})}^{3} (i^{2} \cdot i)}$

Schritt 2.2.2

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$\frac{1}{{({(- 1)}^{2})}^{3} (i^{2} \cdot i)}$

Schritt 2.2.3

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$\frac{1}{1^{3} (i^{2} \cdot i)}$

Schritt 2.3

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$\frac{1}{1 (i^{2} \cdot i)}$

Schritt 2.4

Mutltipliziere $i^{2} \cdot i$ mit $1$ .

$\frac{1}{i^{2} \cdot i}$

Schritt 2.5

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$\frac{1}{- 1 \cdot i}$

Schritt 2.6

Schreibe $- 1 i$ als $- i$ um.

$\frac{1}{- i}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $1$ und $- 1$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Schreibe $1$ als $- 1 (- 1)$ um.

$\frac{- 1 (- 1)}{- i}$

Schritt 3.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{1}{i}$