Algebra Beispiele

\frac{m^{2} - 2 m + 1}{m - 1}

$\frac{m^{2} - 2 m + 1}{m - 1}$

Schritt 1

Faktorisiere unter Verwendung der binomischen Formeln.

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Schritt 1.1

Schreibe

1

$1$ als

1^{2}

$1^{2}$ um.

\frac{m^{2} - 2 m + 1^{2}}{m - 1}

$\frac{m^{2} - 2 m + 1^{2}}{m - 1}$

Schritt 1.2

Überprüfe, ob der mittlere Term das Zweifache des Produkts der Zahlen ist, die im ersten Term und im dritten Term quadriert werden.

2 m = 2 \cdot m \cdot 1

$2 m = 2 \cdot m \cdot 1$

Schritt 1.3

Schreibe das Polynom neu.

\frac{m^{2} - 2 \cdot m \cdot 1 + 1^{2}}{m - 1}

$\frac{m^{2} - 2 \cdot m \cdot 1 + 1^{2}}{m - 1}$

Schritt 1.4

Faktorisiere mithilfe der trinomischen Formel für das perfekte Quadrat

a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}

$a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , wobei

a = m

$a = m$ und

b = 1

$b = 1$ .

\frac{{(m - 1)}^{2}}{m - 1}

$\frac{{(m - 1)}^{2}}{m - 1}$

\frac{{(m - 1)}^{2}}{m - 1}

$\frac{{(m - 1)}^{2}}{m - 1}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Teiler von

{(m - 1)}^{2}

${(m - 1)}^{2}$ und

m - 1

$m - 1$ .

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Schritt 2.1

Faktorisiere

m - 1

$m - 1$ aus

{(m - 1)}^{2}

${(m - 1)}^{2}$ heraus.

\frac{(m - 1) (m - 1)}{m - 1}

$\frac{(m - 1) (m - 1)}{m - 1}$

Schritt 2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.2.1

Multipliziere mit

1

$1$ .

\frac{(m - 1) (m - 1)}{(m - 1) \cdot 1}

$\frac{(m - 1) (m - 1)}{(m - 1) \cdot 1}$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{(m - 1) (m - 1)}{(m - 1) \cdot 1}$

Schritt 2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{m - 1}{1}$

Schritt 2.2.4

Dividiere

$m - 1$ durch

$1$ .

$m - 1$

$\frac{m^{2} - 2 m + 1}{m - 1}$

(

)

[

]

√



≥

















≤















∩

∪







∞











