Algebra Beispiele

$\frac{3}{x + 7} + \frac{4}{x - 8}$

Schritt 1

Um $\frac{3}{x + 7}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{x - 8}{x - 8}$ .

$\frac{3}{x + 7} \cdot \frac{x - 8}{x - 8} + \frac{4}{x - 8}$

Schritt 2

Um $\frac{4}{x - 8}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{x + 7}{x + 7}$ .

$\frac{3}{x + 7} \cdot \frac{x - 8}{x - 8} + \frac{4}{x - 8} \cdot \frac{x + 7}{x + 7}$

Schritt 3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $(x + 7) (x - 8)$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{3}{x + 7}$ mit $\frac{x - 8}{x - 8}$ .

$\frac{3 (x - 8)}{(x + 7) (x - 8)} + \frac{4}{x - 8} \cdot \frac{x + 7}{x + 7}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $\frac{4}{x - 8}$ mit $\frac{x + 7}{x + 7}$ .

$\frac{3 (x - 8)}{(x + 7) (x - 8)} + \frac{4 (x + 7)}{(x - 8) (x + 7)}$

Schritt 3.3

Stelle die Faktoren von $(x - 8) (x + 7)$ um.

$\frac{3 (x - 8)}{(x + 7) (x - 8)} + \frac{4 (x + 7)}{(x + 7) (x - 8)}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3 (x - 8) + 4 (x + 7)}{(x + 7) (x - 8)}$

Schritt 5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{3 x + 3 \cdot - 8 + 4 (x + 7)}{(x + 7) (x - 8)}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $3$ mit $- 8$ .

$\frac{3 x - 24 + 4 (x + 7)}{(x + 7) (x - 8)}$

Schritt 5.3

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{3 x - 24 + 4 x + 4 \cdot 7}{(x + 7) (x - 8)}$

Schritt 5.4

Mutltipliziere $4$ mit $7$ .

$\frac{3 x - 24 + 4 x + 28}{(x + 7) (x - 8)}$

Schritt 5.5

Addiere $3 x$ und $4 x$ .

$\frac{7 x - 24 + 28}{(x + 7) (x - 8)}$

Schritt 5.6

Addiere $- 24$ und $28$ .

$\frac{7 x + 4}{(x + 7) (x - 8)}$