Algebra Beispiele

$\frac{\sqrt{- 81}}{\sqrt{3}}$

Schritt 1

Ziehe die imaginäre Einheit $i$ heraus.

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Schritt 1.1

Schreibe $- 81$ als $- 1 (81)$ um.

$\frac{\sqrt{- 1 (81)}}{\sqrt{3}}$

Schritt 1.2

Schreibe $\sqrt{- 1 (81)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{81}$ um.

$\frac{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{81}}{\sqrt{3}}$

Schritt 1.3

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$\frac{i \cdot \sqrt{81}}{\sqrt{3}}$

Schritt 2

Vereinige $\sqrt{81}$ und $\sqrt{3}$ zu einer einzigen Wurzel.

$i \cdot \sqrt{\frac{81}{3}}$

Schritt 3

Dividiere $81$ durch $3$ .

$i \cdot \sqrt{27}$

Schritt 4

Schreibe $27$ als $3^{2} \cdot 3$ um.

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Schritt 4.1

Faktorisiere $9$ aus $27$ heraus.

$i \cdot \sqrt{9 (3)}$

Schritt 4.2

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 3}$

Schritt 5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$i \cdot (3 \sqrt{3})$

Schritt 6

Bringe $3$ auf die linke Seite von $i$ .

$3 i \sqrt{3}$