Algebra Beispiele

$- 3 x - 4 y = 2$ , $8 y = - 6 x - 4$

Schritt 1

Teile jeden Ausdruck in $8 y = - 6 x - 4$ durch $8$ und vereinfache.

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Schritt 1.1

Teile jeden Ausdruck in $8 y = - 6 x - 4$ durch $8$ .

$\frac{8 y}{8} = \frac{- 6 x}{8} + \frac{- 4}{8}$

$- 3 x - 4 y = 2$

Schritt 1.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $8$ .

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Schritt 1.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{8 y}{8} = \frac{- 6 x}{8} + \frac{- 4}{8}$

$- 3 x - 4 y = 2$

Schritt 1.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{- 6 x}{8} + \frac{- 4}{8}$

$- 3 x - 4 y = 2$

$y = \frac{- 6 x}{8} + \frac{- 4}{8}$

$- 3 x - 4 y = 2$

$y = \frac{- 6 x}{8} + \frac{- 4}{8}$

$- 3 x - 4 y = 2$

Schritt 1.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.3.1.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 6$ und $8$ .

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Schritt 1.3.1.1.1

Faktorisiere $2$ aus $- 6 x$ heraus.

$y = \frac{2 (- 3 x)}{8} + \frac{- 4}{8}$

$- 3 x - 4 y = 2$

Schritt 1.3.1.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.3.1.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $8$ heraus.

$y = \frac{2 (- 3 x)}{2 (4)} + \frac{- 4}{8}$

$- 3 x - 4 y = 2$

Schritt 1.3.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{2 (- 3 x)}{2 \cdot 4} + \frac{- 4}{8}$

$- 3 x - 4 y = 2$

Schritt 1.3.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{- 3 x}{4} + \frac{- 4}{8}$

$- 3 x - 4 y = 2$

$y = \frac{- 3 x}{4} + \frac{- 4}{8}$

$- 3 x - 4 y = 2$

$y = \frac{- 3 x}{4} + \frac{- 4}{8}$

$- 3 x - 4 y = 2$

Schritt 1.3.1.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = - \frac{3 x}{4} + \frac{- 4}{8}$

$- 3 x - 4 y = 2$

Schritt 1.3.1.3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 4$ und $8$ .

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Schritt 1.3.1.3.1

Faktorisiere $4$ aus $- 4$ heraus.

$y = - \frac{3 x}{4} + \frac{4 (- 1)}{8}$

$- 3 x - 4 y = 2$

Schritt 1.3.1.3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.3.1.3.2.1

Faktorisiere $4$ aus $8$ heraus.

$y = - \frac{3 x}{4} + \frac{4 \cdot - 1}{4 \cdot 2}$

$- 3 x - 4 y = 2$

Schritt 1.3.1.3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = - \frac{3 x}{4} + \frac{4 \cdot - 1}{4 \cdot 2}$

$- 3 x - 4 y = 2$

Schritt 1.3.1.3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y = - \frac{3 x}{4} + \frac{- 1}{2}$

$- 3 x - 4 y = 2$

$y = - \frac{3 x}{4} + \frac{- 1}{2}$

$- 3 x - 4 y = 2$

$y = - \frac{3 x}{4} + \frac{- 1}{2}$

$- 3 x - 4 y = 2$

Schritt 1.3.1.4

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = - \frac{3 x}{4} - \frac{1}{2}$

$- 3 x - 4 y = 2$

$y = - \frac{3 x}{4} - \frac{1}{2}$

$- 3 x - 4 y = 2$

$y = - \frac{3 x}{4} - \frac{1}{2}$

$- 3 x - 4 y = 2$

$y = - \frac{3 x}{4} - \frac{1}{2}$

$- 3 x - 4 y = 2$

Schritt 2

Ersetze alle Vorkommen von $y$ durch $- \frac{3 x}{4} - \frac{1}{2}$ in jeder Gleichung.

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Schritt 2.1

Ersetze alle $y$ in $- 3 x - 4 y = 2$ durch $- \frac{3 x}{4} - \frac{1}{2}$ .

$- 3 x - 4 (- \frac{3 x}{4} - \frac{1}{2}) = 2$

$y = - \frac{3 x}{4} - \frac{1}{2}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache $- 3 x - 4 (- \frac{3 x}{4} - \frac{1}{2})$ .

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Schritt 2.2.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- 3 x - 4 (- \frac{3 x}{4}) - 4 (- \frac{1}{2}) = 2$

$y = - \frac{3 x}{4} - \frac{1}{2}$

Schritt 2.2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 2.2.1.1.2.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{3 x}{4}$ in den Zähler.

$- 3 x - 4 \frac{- 3 x}{4} - 4 (- \frac{1}{2}) = 2$

$y = - \frac{3 x}{4} - \frac{1}{2}$

Schritt 2.2.1.1.2.2

Faktorisiere $4$ aus $- 4$ heraus.

$- 3 x + 4 (- 1) (\frac{- 3 x}{4}) - 4 (- \frac{1}{2}) = 2$

$y = - \frac{3 x}{4} - \frac{1}{2}$

Schritt 2.2.1.1.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- 3 x + 4 \cdot (- 1 \frac{- 3 x}{4}) - 4 (- \frac{1}{2}) = 2$

$y = - \frac{3 x}{4} - \frac{1}{2}$

Schritt 2.2.1.1.2.4

Forme den Ausdruck um.

$- 3 x - 1 (- 3 x) - 4 (- \frac{1}{2}) = 2$

$y = - \frac{3 x}{4} - \frac{1}{2}$

$- 3 x - 1 (- 3 x) - 4 (- \frac{1}{2}) = 2$

$y = - \frac{3 x}{4} - \frac{1}{2}$

Schritt 2.2.1.1.3

Mutltipliziere $- 3$ mit $- 1$ .

$- 3 x + 3 x - 4 (- \frac{1}{2}) = 2$

$y = - \frac{3 x}{4} - \frac{1}{2}$

Schritt 2.2.1.1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.2.1.1.4.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{1}{2}$ in den Zähler.

$- 3 x + 3 x - 4 (\frac{- 1}{2}) = 2$

$y = - \frac{3 x}{4} - \frac{1}{2}$

Schritt 2.2.1.1.4.2

Faktorisiere $2$ aus $- 4$ heraus.

$- 3 x + 3 x + 2 (- 2) (\frac{- 1}{2}) = 2$

$y = - \frac{3 x}{4} - \frac{1}{2}$

Schritt 2.2.1.1.4.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- 3 x + 3 x + 2 \cdot (- 2 (\frac{- 1}{2})) = 2$

$y = - \frac{3 x}{4} - \frac{1}{2}$

Schritt 2.2.1.1.4.4

Forme den Ausdruck um.

$- 3 x + 3 x - 2 \cdot - 1 = 2$

$y = - \frac{3 x}{4} - \frac{1}{2}$

$- 3 x + 3 x - 2 \cdot - 1 = 2$

$y = - \frac{3 x}{4} - \frac{1}{2}$

Schritt 2.2.1.1.5

Mutltipliziere $- 2$ mit $- 1$ .

$- 3 x + 3 x + 2 = 2$

$y = - \frac{3 x}{4} - \frac{1}{2}$

$- 3 x + 3 x + 2 = 2$

$y = - \frac{3 x}{4} - \frac{1}{2}$

Schritt 2.2.1.2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.2.1.2.1

Addiere $- 3 x$ und $3 x$ .

$0 + 2 = 2$

$y = - \frac{3 x}{4} - \frac{1}{2}$

Schritt 2.2.1.2.2

Addiere $0$ und $2$ .

$2 = 2$

$y = - \frac{3 x}{4} - \frac{1}{2}$

$2 = 2$

$y = - \frac{3 x}{4} - \frac{1}{2}$

$2 = 2$

$y = - \frac{3 x}{4} - \frac{1}{2}$

$2 = 2$

$y = - \frac{3 x}{4} - \frac{1}{2}$

$2 = 2$

$y = - \frac{3 x}{4} - \frac{1}{2}$

Schritt 3

Entferne alle Gleichungen aus dem System, die immer erfüllt sind.

$y = - \frac{3 x}{4} - \frac{1}{2}$

Schritt 4