Algebra Beispiele

$9 x^{2} - 42 x y + 49 y^{2}$

Schritt 1

Schreibe $9 x^{2}$ als ${(3 x)}^{2}$ um.

${(3 x)}^{2} - 42 x y + 49 y^{2}$

Schritt 2

Schreibe $49 y^{2}$ als ${(7 y)}^{2}$ um.

${(3 x)}^{2} - 42 x y + {(7 y)}^{2}$

Schritt 3

Überprüfe, ob der mittlere Term das Zweifache des Produkts der Zahlen ist, die im ersten Term und im dritten Term quadriert werden.

$42 x y = 2 \cdot (3 x) \cdot (7 y)$

Schritt 4

Schreibe das Polynom neu.

${(3 x)}^{2} - 2 \cdot (3 x) \cdot (7 y) + {(7 y)}^{2}$

Schritt 5

Faktorisiere mithilfe der trinomischen Formel für das perfekte Quadrat $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , wobei $a = 3 x$ und $b = 7 y$ .

${(3 x - 7 y)}^{2}$