Algebra Beispiele

$3 x^{2} - 24 x + 45$

Schritt 1

Faktorisiere $3$ aus $3 x^{2} - 24 x + 45$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $3$ aus $3 x^{2}$ heraus.

$3 (x^{2}) - 24 x + 45$

Schritt 1.2

Faktorisiere $3$ aus $- 24 x$ heraus.

$3 (x^{2}) + 3 (- 8 x) + 45$

Schritt 1.3

Faktorisiere $3$ aus $45$ heraus.

$3 x^{2} + 3 (- 8 x) + 3 \cdot 15$

Schritt 1.4

Faktorisiere $3$ aus $3 x^{2} + 3 (- 8 x)$ heraus.

$3 (x^{2} - 8 x) + 3 \cdot 15$

Schritt 1.5

Faktorisiere $3$ aus $3 (x^{2} - 8 x) + 3 \cdot 15$ heraus.

$3 (x^{2} - 8 x + 15)$

Schritt 2

Faktorisiere.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $x^{2} - 8 x + 15$ unter der Verwendung der AC-Methode.

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Schritt 2.1.1

Betrachte die Form $x^{2} + b x + c$ . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt $c$ und deren Summe $b$ ist. In diesem Fall, deren Produkt $15$ und deren Summe $- 8$ ist.

$- 5, - 3$

Schritt 2.1.2

Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.

$3 ((x - 5) (x - 3))$

Schritt 2.2

Entferne unnötige Klammern.

$3 (x - 5) (x - 3)$