Algebra Beispiele

$w^{2} - 2 w = 15$

Schritt 1

Subtrahiere $15$ von beiden Seiten der Gleichung.

$w^{2} - 2 w - 15 = 0$

Schritt 2

Faktorisiere $w^{2} - 2 w - 15$ unter der Verwendung der AC-Methode.

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Schritt 2.1

Betrachte die Form $x^{2} + b x + c$ . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt $c$ und deren Summe $b$ ist. In diesem Fall, deren Produkt $- 15$ und deren Summe $- 2$ ist.

$- 5, 3$

Schritt 2.2

Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.

$(w - 5) (w + 3) = 0$

Schritt 3

Wenn irgendein einzelner Faktor auf der linken Seite der Gleichung gleich $0$ ist, dann ist der ganze Ausdruck gleich $0$ .

$w - 5 = 0$

$w + 3 = 0$

Schritt 4

Setze $w - 5$ gleich $0$ und löse nach $w$ auf.

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Schritt 4.1

Setze $w - 5$ gleich $0$ .

$w - 5 = 0$

Schritt 4.2

Addiere $5$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$w = 5$

Schritt 5

Setze $w + 3$ gleich $0$ und löse nach $w$ auf.

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Schritt 5.1

Setze $w + 3$ gleich $0$ .

$w + 3 = 0$

Schritt 5.2

Subtrahiere $3$ von beiden Seiten der Gleichung.

$w = - 3$

Schritt 6

Die endgültige Lösung sind alle Werte, die $(w - 5) (w + 3) = 0$ wahr machen.

$w = 5, - 3$