Algebra Beispiele

$y^{2} - 3 y - 10 = 0$

Schritt 1

Faktorisiere $y^{2} - 3 y - 10$ unter der Verwendung der AC-Methode.

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Schritt 1.1

Betrachte die Form $x^{2} + b x + c$ . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt $c$ und deren Summe $b$ ist. In diesem Fall, deren Produkt $- 10$ und deren Summe $- 3$ ist.

$- 5, 2$

Schritt 1.2

Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.

$(y - 5) (y + 2) = 0$

Schritt 2

Wenn irgendein einzelner Faktor auf der linken Seite der Gleichung gleich $0$ ist, dann ist der ganze Ausdruck gleich $0$ .

$y - 5 = 0$

$y + 2 = 0$

Schritt 3

Setze $y - 5$ gleich $0$ und löse nach $y$ auf.

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Schritt 3.1

Setze $y - 5$ gleich $0$ .

$y - 5 = 0$

Schritt 3.2

Addiere $5$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$y = 5$

Schritt 4

Setze $y + 2$ gleich $0$ und löse nach $y$ auf.

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Schritt 4.1

Setze $y + 2$ gleich $0$ .

$y + 2 = 0$

Schritt 4.2

Subtrahiere $2$ von beiden Seiten der Gleichung.

$y = - 2$

Schritt 5

Die endgültige Lösung sind alle Werte, die $(y - 5) (y + 2) = 0$ wahr machen.

$y = 5, - 2$