Algebra Beispiele

$\frac{25 x y^{4} + 60 x y^{3}}{5 x y}$

Schritt 1

Faktorisiere $5 x y^{3}$ aus $25 x y^{4} + 60 x y^{3}$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $5 x y^{3}$ aus $25 x y^{4}$ heraus.

$\frac{5 x y^{3} (5 y) + 60 x y^{3}}{5 x y}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $5 x y^{3}$ aus $60 x y^{3}$ heraus.

$\frac{5 x y^{3} (5 y) + 5 x y^{3} (12)}{5 x y}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $5 x y^{3}$ aus $5 x y^{3} (5 y) + 5 x y^{3} (12)$ heraus.

$\frac{5 x y^{3} (5 y + 12)}{5 x y}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 x y^{3} (5 y + 12)}{5 x y}$

Schritt 2.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x y^{3} (5 y + 12)}{x y}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x$ .

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x y^{3} (5 y + 12)}{x y}$

Schritt 3.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{y^{3} (5 y + 12)}{y}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $y^{3}$ und $y$ .

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Schritt 4.1

Faktorisiere $y$ aus $y^{3} (5 y + 12)$ heraus.

$\frac{y (y^{2} (5 y + 12))}{y}$

Schritt 4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.2.1

Potenziere $y$ mit $1$ .

$\frac{y (y^{2} (5 y + 12))}{y^{1}}$

Schritt 4.2.2

Faktorisiere $y$ aus $y^{1}$ heraus.

$\frac{y (y^{2} (5 y + 12))}{y \cdot 1}$

Schritt 4.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{y (y^{2} (5 y + 12))}{y \cdot 1}$

Schritt 4.2.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{y^{2} (5 y + 12)}{1}$

Schritt 4.2.5

Dividiere $y^{2} (5 y + 12)$ durch $1$ .

$y^{2} (5 y + 12)$

Schritt 5

Wende das Distributivgesetz an.

$y^{2} (5 y) + y^{2} \cdot 12$

Schritt 6

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$5 y^{2} y + y^{2} \cdot 12$

Schritt 7

Bringe $12$ auf die linke Seite von $y^{2}$ .

$5 y^{2} y + 12 \cdot y^{2}$

Schritt 8

Multipliziere $y^{2}$ mit $y$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 8.1

Bewege $y$ .

$5 (y \cdot y^{2}) + 12 \cdot y^{2}$

Schritt 8.2

Mutltipliziere $y$ mit $y^{2}$ .

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Schritt 8.2.1

Potenziere $y$ mit $1$ .

$5 (y^{1} y^{2}) + 12 \cdot y^{2}$

Schritt 8.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$5 y^{1 + 2} + 12 \cdot y^{2}$

Schritt 8.3

Addiere $1$ und $2$ .

$5 y^{3} + 12 \cdot y^{2}$

$5 y^{3} + 12 y^{2}$