Algebra Beispiele

$- x < - x + 7 (x - 2)$

Schritt 1

Stelle so um, dass $x$ auf der linken Seite der Ungleichung steht.

$- x + 7 (x - 2) > - x$

Schritt 2

Vereinfache $- x + 7 (x - 2)$ .

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- x + 7 x + 7 \cdot - 2 > - x$

Schritt 2.1.2

Mutltipliziere $7$ mit $- 2$ .

$- x + 7 x - 14 > - x$

Schritt 2.2

Addiere $- x$ und $7 x$ .

$6 x - 14 > - x$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Ungleichung.

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Schritt 3.1

Addiere $x$ auf beiden Seiten der Ungleichung.

$6 x - 14 + x > 0$

Schritt 3.2

Addiere $6 x$ und $x$ .

$7 x - 14 > 0$

Schritt 4

Addiere $14$ auf beiden Seiten der Ungleichung.

$7 x > 14$

Schritt 5

Teile jeden Ausdruck in $7 x > 14$ durch $7$ und vereinfache.

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Schritt 5.1

Teile jeden Ausdruck in $7 x > 14$ durch $7$ .

$\frac{7 x}{7} > \frac{14}{7}$

Schritt 5.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7$ .

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Schritt 5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{7 x}{7} > \frac{14}{7}$

Schritt 5.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x > \frac{14}{7}$

Schritt 5.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.3.1

Dividiere $14$ durch $7$ .

$x > 2$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Ungleichungsform:

$x > 2$

Intervallschreibweise:

$(2, \infty)$