Algebra Beispiele

${(5 + i)}^{2}$

Schritt 1

Schreibe ${(5 + i)}^{2}$ als $(5 + i) (5 + i)$ um.

$(5 + i) (5 + i)$

Schritt 2

Multipliziere $(5 + i) (5 + i)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$5 (5 + i) + i (5 + i)$

Schritt 2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$5 \cdot 5 + 5 i + i (5 + i)$

Schritt 2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$5 \cdot 5 + 5 i + i \cdot 5 + i i$

Schritt 3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1.1

Mutltipliziere $5$ mit $5$ .

$25 + 5 i + i \cdot 5 + i i$

Schritt 3.1.2

Bringe $5$ auf die linke Seite von $i$ .

$25 + 5 i + 5 \cdot i + i i$

Schritt 3.1.3

Multipliziere $i i$ .

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Schritt 3.1.3.1

Potenziere $i$ mit $1$ .

$25 + 5 i + 5 i + i^{1} i$

Schritt 3.1.3.2

Potenziere $i$ mit $1$ .

$25 + 5 i + 5 i + i^{1} i^{1}$

Schritt 3.1.3.3

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$25 + 5 i + 5 i + i^{1 + 1}$

Schritt 3.1.3.4

Addiere $1$ und $1$ .

$25 + 5 i + 5 i + i^{2}$

Schritt 3.1.4

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$25 + 5 i + 5 i - 1$

Schritt 3.2

Subtrahiere $1$ von $25$ .

$24 + 5 i + 5 i$

Schritt 3.3

Addiere $5 i$ und $5 i$ .

$24 + 10 i$