Algebra Beispiele

$(x + 3) (x^{2} - 3 x + 9)$

Schritt 1

Multipliziere $(x + 3) (x^{2} - 3 x + 9)$ aus durch Multiplizieren jedes Terms des ersten Ausdrucks mit jedem Term des zweiten Ausdrucks.

$x \cdot x^{2} + x (- 3 x) + x \cdot 9 + 3 x^{2} + 3 (- 3 x) + 3 \cdot 9$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Multipliziere $x$ mit $x^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.1.1

Mutltipliziere $x$ mit $x^{2}$ .

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Schritt 2.1.1.1.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$x^{1} x^{2} + x (- 3 x) + x \cdot 9 + 3 x^{2} + 3 (- 3 x) + 3 \cdot 9$

Schritt 2.1.1.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$x^{1 + 2} + x (- 3 x) + x \cdot 9 + 3 x^{2} + 3 (- 3 x) + 3 \cdot 9$

Schritt 2.1.1.2

Addiere $1$ und $2$ .

$x^{3} + x (- 3 x) + x \cdot 9 + 3 x^{2} + 3 (- 3 x) + 3 \cdot 9$

Schritt 2.1.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$x^{3} - 3 x \cdot x + x \cdot 9 + 3 x^{2} + 3 (- 3 x) + 3 \cdot 9$

Schritt 2.1.3

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.3.1

Bewege $x$ .

$x^{3} - 3 (x \cdot x) + x \cdot 9 + 3 x^{2} + 3 (- 3 x) + 3 \cdot 9$

Schritt 2.1.3.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$x^{3} - 3 x^{2} + x \cdot 9 + 3 x^{2} + 3 (- 3 x) + 3 \cdot 9$

Schritt 2.1.4

Bringe $9$ auf die linke Seite von $x$ .

$x^{3} - 3 x^{2} + 9 \cdot x + 3 x^{2} + 3 (- 3 x) + 3 \cdot 9$

Schritt 2.1.5

Mutltipliziere $- 3$ mit $3$ .

$x^{3} - 3 x^{2} + 9 x + 3 x^{2} - 9 x + 3 \cdot 9$

Schritt 2.1.6

Mutltipliziere $3$ mit $9$ .

$x^{3} - 3 x^{2} + 9 x + 3 x^{2} - 9 x + 27$

Schritt 2.2

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $x^{3} - 3 x^{2} + 9 x + 3 x^{2} - 9 x + 27$ .

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Schritt 2.2.1

Addiere $- 3 x^{2}$ und $3 x^{2}$ .

$x^{3} + 9 x + 0 - 9 x + 27$

Schritt 2.2.2

Addiere $x^{3} + 9 x$ und $0$ .

$x^{3} + 9 x - 9 x + 27$

Schritt 2.2.3

Subtrahiere $9 x$ von $9 x$ .

$x^{3} + 0 + 27$

Schritt 2.2.4

Addiere $x^{3}$ und $0$ .

$x^{3} + 27$