Algebra Beispiele

$\sqrt{75 x^{2} y^{- 4}}$

Schritt 1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\sqrt{75 x^{2} \frac{1}{y^{4}}}$

Schritt 2

Kombiniere Exponenten.

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Schritt 2.1

Kombiniere $75$ und $\frac{1}{y^{4}}$ .

$\sqrt{x^{2} \frac{75}{y^{4}}}$

Schritt 2.2

Kombiniere $x^{2}$ und $\frac{75}{y^{4}}$ .

$\sqrt{\frac{x^{2} \cdot 75}{y^{4}}}$

Schritt 3

Bringe $75$ auf die linke Seite von $x^{2}$ .

$\sqrt{\frac{75 \cdot x^{2}}{y^{4}}}$

Schritt 4

Schreibe $\frac{75 x^{2}}{y^{4}}$ als ${(\frac{5 x}{y^{2}})}^{2} \cdot 3$ um.

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Schritt 4.1

Faktorisiere die perfekte Potenz ${(5 x)}^{2}$ aus $75 x^{2}$ heraus.

$\sqrt{\frac{{(5 x)}^{2} \cdot 3}{y^{4}}}$

Schritt 4.2

Faktorisiere die perfekte Potenz ${(y^{2})}^{2}$ aus $y^{4}$ heraus.

$\sqrt{\frac{{(5 x)}^{2} \cdot 3}{{(y^{2})}^{2} \cdot 1}}$

Schritt 4.3

Ordne den Bruch $\frac{{(5 x)}^{2} \cdot 3}{{(y^{2})}^{2} \cdot 1}$ um.

$\sqrt{{(\frac{5 x}{y^{2}})}^{2} \cdot 3}$

Schritt 5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\frac{5 x}{y^{2}} \sqrt{3}$

Schritt 6

Kombiniere $\frac{5 x}{y^{2}}$ und $\sqrt{3}$ .

$\frac{5 x \sqrt{3}}{y^{2}}$