Algebra Beispiele

$20 - \frac{x}{3} = \frac{x}{2}$

Schritt 1

Multipliziere beide Seiten mit $2$ .

$(20 - \frac{x}{3}) \cdot 2 = \frac{x}{2} \cdot 2$

Schritt 2

Vereinfache.

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Schritt 2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.1.1

Vereinfache $(20 - \frac{x}{3}) \cdot 2$ .

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Schritt 2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$20 \cdot 2 - \frac{x}{3} \cdot 2 = \frac{x}{2} \cdot 2$

Schritt 2.1.1.2

Mutltipliziere $20$ mit $2$ .

$40 - \frac{x}{3} \cdot 2 = \frac{x}{2} \cdot 2$

Schritt 2.1.1.3

Multipliziere $- \frac{x}{3} \cdot 2$ .

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Schritt 2.1.1.3.1

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$40 - 2 \frac{x}{3} = \frac{x}{2} \cdot 2$

Schritt 2.1.1.3.2

Kombiniere $- 2$ und $\frac{x}{3}$ .

$40 + \frac{- 2 x}{3} = \frac{x}{2} \cdot 2$

Schritt 2.1.1.4

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$40 - \frac{2 x}{3} = \frac{x}{2} \cdot 2$

Schritt 2.1.1.5

Stelle $40$ und $- \frac{2 x}{3}$ um.

$- \frac{2 x}{3} + 40 = \frac{x}{2} \cdot 2$

Schritt 2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- \frac{2 x}{3} + 40 = \frac{x}{2} \cdot 2$

Schritt 2.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$- \frac{2 x}{3} + 40 = x$

Schritt 3

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 3.1

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1.1

Subtrahiere $x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- \frac{2 x}{3} + 40 - x = 0$

Schritt 3.1.2

Um $- x$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{2 x}{3} - x \cdot \frac{3}{3} + 40 = 0$

Schritt 3.1.3

Kombiniere $- x$ und $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{2 x}{3} + \frac{- x \cdot 3}{3} + 40 = 0$

Schritt 3.1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- 2 x - x \cdot 3}{3} + 40 = 0$

Schritt 3.1.5

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1.5.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.1.5.1.1

Faktorisiere $x$ aus $- 2 x - x \cdot 3$ heraus.

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Schritt 3.1.5.1.1.1

Faktorisiere $x$ aus $- 2 x$ heraus.

$\frac{x \cdot - 2 - x \cdot 3}{3} + 40 = 0$

Schritt 3.1.5.1.1.2

Faktorisiere $x$ aus $- x \cdot 3$ heraus.

$\frac{x \cdot - 2 + x (- 1 \cdot 3)}{3} + 40 = 0$

Schritt 3.1.5.1.1.3

Faktorisiere $x$ aus $x \cdot - 2 + x (- 1 \cdot 3)$ heraus.

$\frac{x (- 2 - 1 \cdot 3)}{3} + 40 = 0$

Schritt 3.1.5.1.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $3$ .

$\frac{x (- 2 - 3)}{3} + 40 = 0$

Schritt 3.1.5.1.3

Subtrahiere $3$ von $- 2$ .

$\frac{x \cdot - 5}{3} + 40 = 0$

Schritt 3.1.5.2

Bringe $- 5$ auf die linke Seite von $x$ .

$\frac{- 5 \cdot x}{3} + 40 = 0$

Schritt 3.1.5.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{5 x}{3} + 40 = 0$

Schritt 3.2

Subtrahiere $40$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- \frac{5 x}{3} = - 40$

Schritt 3.3

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $- \frac{3}{5}$ .

$- \frac{3}{5} (- \frac{5 x}{3}) = - \frac{3}{5} \cdot - 40$

Schritt 3.4

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 3.4.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.4.1.1

Vereinfache $- \frac{3}{5} (- \frac{5 x}{3})$ .

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Schritt 3.4.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 3.4.1.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{3}{5}$ in den Zähler.

$\frac{- 3}{5} (- \frac{5 x}{3}) = - \frac{3}{5} \cdot - 40$

Schritt 3.4.1.1.1.2

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{5 x}{3}$ in den Zähler.

$\frac{- 3}{5} \cdot \frac{- 5 x}{3} = - \frac{3}{5} \cdot - 40$

Schritt 3.4.1.1.1.3

Faktorisiere $3$ aus $- 3$ heraus.

$\frac{3 (- 1)}{5} \cdot \frac{- 5 x}{3} = - \frac{3}{5} \cdot - 40$

Schritt 3.4.1.1.1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{- 5 x}{3} = - \frac{3}{5} \cdot - 40$

Schritt 3.4.1.1.1.5

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 1}{5} (- 5 x) = - \frac{3}{5} \cdot - 40$

Schritt 3.4.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 3.4.1.1.2.1

Faktorisiere $5$ aus $- 5 x$ heraus.

$\frac{- 1}{5} (5 (- x)) = - \frac{3}{5} \cdot - 40$

Schritt 3.4.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 1}{5} (5 (- x)) = - \frac{3}{5} \cdot - 40$

Schritt 3.4.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$- - x = - \frac{3}{5} \cdot - 40$

Schritt 3.4.1.1.3

Multipliziere.

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Schritt 3.4.1.1.3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 x = - \frac{3}{5} \cdot - 40$

Schritt 3.4.1.1.3.2

Mutltipliziere $x$ mit $1$ .

$x = - \frac{3}{5} \cdot - 40$

Schritt 3.4.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.4.2.1

Vereinfache $- \frac{3}{5} \cdot - 40$ .

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Schritt 3.4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 3.4.2.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{3}{5}$ in den Zähler.

$x = \frac{- 3}{5} \cdot - 40$

Schritt 3.4.2.1.1.2

Faktorisiere $5$ aus $- 40$ heraus.

$x = \frac{- 3}{5} \cdot (5 (- 8))$

Schritt 3.4.2.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{- 3}{5} \cdot (5 \cdot - 8)$

Schritt 3.4.2.1.1.4

Forme den Ausdruck um.

$x = - 3 \cdot - 8$

Schritt 3.4.2.1.2

Mutltipliziere $- 3$ mit $- 8$ .

$x = 24$