Algebra Beispiele

$\frac{(a - 4) (a + 3)}{a^{2} - a} \div (a + 3) \cdot \frac{a - 1}{a - 4}$

Schritt 1

Faktorisiere $a$ aus $a^{2} - a$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $a$ aus $a^{2}$ heraus.

$\frac{(a - 4) (a + 3)}{a \cdot a - a} \div (a + 3) \cdot \frac{a - 1}{a - 4}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $a$ aus $- a$ heraus.

$\frac{(a - 4) (a + 3)}{a \cdot a + a \cdot - 1} \div (a + 3) \cdot \frac{a - 1}{a - 4}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $a$ aus $a \cdot a + a \cdot - 1$ heraus.

$\frac{(a - 4) (a + 3)}{a (a - 1)} \div (a + 3) \cdot \frac{a - 1}{a - 4}$

Schritt 2

Schreibe die Division um als einen Bruch.

$\frac{\frac{(a - 4) (a + 3)}{a (a - 1)}}{a + 3} \cdot \frac{a - 1}{a - 4}$

Schritt 3

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{(a - 4) (a + 3)}{a (a - 1)} \cdot \frac{1}{a + 3} \cdot \frac{a - 1}{a - 4}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $a + 3$ .

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Schritt 4.1

Faktorisiere $a + 3$ aus $(a - 4) (a + 3)$ heraus.

$\frac{(a + 3) (a - 4)}{a (a - 1)} \cdot \frac{1}{a + 3} \cdot \frac{a - 1}{a - 4}$

Schritt 4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{(a + 3) (a - 4)}{a (a - 1)} \cdot \frac{1}{a + 3} \cdot \frac{a - 1}{a - 4}$

Schritt 4.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{a - 4}{a (a - 1)} \cdot \frac{a - 1}{a - 4}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $a - 4$ .

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Schritt 5.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{a - 4}{a (a - 1)} \cdot \frac{a - 1}{a - 4}$

Schritt 5.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{a (a - 1)} \cdot (a - 1)$

Schritt 6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $a - 1$ .

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Schritt 6.1

Faktorisiere $a - 1$ aus $a (a - 1)$ heraus.

$\frac{1}{(a - 1) a} \cdot (a - 1)$

Schritt 6.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{(a - 1) a} \cdot (a - 1)$

Schritt 6.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{a}$