Algebra Beispiele

$\frac{x}{5} - \frac{x}{6} = \frac{1}{3}$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{x}{5} - \frac{x}{6}$ .

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Schritt 1.1

Um $\frac{x}{5}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{6}{6}$ .

$\frac{x}{5} \cdot \frac{6}{6} - \frac{x}{6} = \frac{1}{3}$

Schritt 1.2

Um $- \frac{x}{6}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x}{5} \cdot \frac{6}{6} - \frac{x}{6} \cdot \frac{5}{5} = \frac{1}{3}$

Schritt 1.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $30$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 1.3.1

Mutltipliziere $\frac{x}{5}$ mit $\frac{6}{6}$ .

$\frac{x \cdot 6}{5 \cdot 6} - \frac{x}{6} \cdot \frac{5}{5} = \frac{1}{3}$

Schritt 1.3.2

Mutltipliziere $5$ mit $6$ .

$\frac{x \cdot 6}{30} - \frac{x}{6} \cdot \frac{5}{5} = \frac{1}{3}$

Schritt 1.3.3

Mutltipliziere $\frac{x}{6}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x \cdot 6}{30} - \frac{x \cdot 5}{6 \cdot 5} = \frac{1}{3}$

Schritt 1.3.4

Mutltipliziere $6$ mit $5$ .

$\frac{x \cdot 6}{30} - \frac{x \cdot 5}{30} = \frac{1}{3}$

Schritt 1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{x \cdot 6 - x \cdot 5}{30} = \frac{1}{3}$

Schritt 1.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.5.1

Faktorisiere $x$ aus $x \cdot 6 - x \cdot 5$ heraus.

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Schritt 1.5.1.1

Faktorisiere $x$ aus $x \cdot 6$ heraus.

$\frac{x (6) - x \cdot 5}{30} = \frac{1}{3}$

Schritt 1.5.1.2

Faktorisiere $x$ aus $- x \cdot 5$ heraus.

$\frac{x (6) + x (- 1 \cdot 5)}{30} = \frac{1}{3}$

Schritt 1.5.1.3

Faktorisiere $x$ aus $x (6) + x (- 1 \cdot 5)$ heraus.

$\frac{x (6 - 1 \cdot 5)}{30} = \frac{1}{3}$

Schritt 1.5.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $5$ .

$\frac{x (6 - 5)}{30} = \frac{1}{3}$

Schritt 1.5.3

Subtrahiere $5$ von $6$ .

$\frac{x \cdot 1}{30} = \frac{1}{3}$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $x$ mit $1$ .

$\frac{x}{30} = \frac{1}{3}$

Schritt 2

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $30$ .

$30 \frac{x}{30} = 30 (\frac{1}{3})$

Schritt 3

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $30$ .

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Schritt 3.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$30 \frac{x}{30} = 30 (\frac{1}{3})$

Schritt 3.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$x = 30 (\frac{1}{3})$

Schritt 3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 3.2.1.1

Faktorisiere $3$ aus $30$ heraus.

$x = 3 (10) \frac{1}{3}$

Schritt 3.2.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = 3 \cdot 10 \frac{1}{3}$

Schritt 3.2.1.3

Forme den Ausdruck um.

$x = 10$