Algebra Beispiele

${(\frac{36}{49})}^{\frac{3}{2}}$

Schritt 1

Wende die Produktregel auf $\frac{36}{49}$ an.

$\frac{36^{\frac{3}{2}}}{49^{\frac{3}{2}}}$

Schritt 2

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.1

Schreibe $36$ als $6^{2}$ um.

$\frac{{(6^{2})}^{\frac{3}{2}}}{49^{\frac{3}{2}}}$

Schritt 2.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{6^{2 (\frac{3}{2})}}{49^{\frac{3}{2}}}$

Schritt 2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{6^{2 (\frac{3}{2})}}{49^{\frac{3}{2}}}$

Schritt 2.3.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{6^{3}}{49^{\frac{3}{2}}}$

Schritt 2.4

Potenziere $6$ mit $3$ .

$\frac{216}{49^{\frac{3}{2}}}$

Schritt 3

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 3.1

Schreibe $49$ als $7^{2}$ um.

$\frac{216}{{(7^{2})}^{\frac{3}{2}}}$

Schritt 3.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{216}{7^{2 (\frac{3}{2})}}$

Schritt 3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{216}{7^{2 (\frac{3}{2})}}$

Schritt 3.3.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{216}{7^{3}}$

Schritt 3.4

Potenziere $7$ mit $3$ .

$\frac{216}{343}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{216}{343}$

Dezimalform:

$0.62973760 \dots$