Algebra Beispiele

$y^{3} + y^{2} - 4 y - 4$

Schritt 1

Klammere den größten gemeinsamen Teiler aus jeder Gruppe aus.

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Schritt 1.1

Gruppiere die ersten beiden Terme und die letzten beiden Terme.

$(y^{3} + y^{2}) - 4 y - 4$

Schritt 1.2

Klammere den größten gemeinsamen Teiler (ggT) aus jeder Gruppe aus.

$y^{2} (y + 1) - 4 (y + 1)$

Schritt 2

Faktorisiere das Polynom durch Ausklammern des größten gemeinsamen Teilers, $y + 1$ .

$(y + 1) (y^{2} - 4)$

Schritt 3

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$(y + 1) (y^{2} - 2^{2})$

Schritt 4

Faktorisiere.

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Schritt 4.1

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = y$ und $b = 2$ .

$(y + 1) ((y + 2) (y - 2))$

Schritt 4.2

Entferne unnötige Klammern.

$(y + 1) (y + 2) (y - 2)$