Algebra Beispiele

$x^{2} + 13 x + \frac{169}{4}$

Schritt 1

Schreibe $169$ als $13^{2}$ um.

$x^{2} + 13 x + \frac{13^{2}}{4}$

Schritt 2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$x^{2} + 13 x + \frac{13^{2}}{2^{2}}$

Schritt 3

Schreibe $\frac{13^{2}}{2^{2}}$ als ${(\frac{13}{2})}^{2}$ um.

$x^{2} + 13 x + {(\frac{13}{2})}^{2}$

Schritt 4

Überprüfe, ob der mittlere Term das Zweifache des Produkts der Zahlen ist, die im ersten Term und im dritten Term quadriert werden.

$13 x = 2 \cdot x \cdot \frac{13}{2}$

Schritt 5

Schreibe das Polynom neu.

$x^{2} + 2 \cdot x \cdot \frac{13}{2} + {(\frac{13}{2})}^{2}$

Schritt 6

Faktorisiere mithilfe der trinomischen Formel für das perfekte Quadrat $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , wobei $a = x$ und $b = \frac{13}{2}$ .

${(x + \frac{13}{2})}^{2}$