Algebra Beispiele

$5 x^{2} - 20 x + 20$

Schritt 1

Faktorisiere $5$ aus $5 x^{2} - 20 x + 20$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $5$ aus $5 x^{2}$ heraus.

$5 (x^{2}) - 20 x + 20$

Schritt 1.2

Faktorisiere $5$ aus $- 20 x$ heraus.

$5 (x^{2}) + 5 (- 4 x) + 20$

Schritt 1.3

Faktorisiere $5$ aus $20$ heraus.

$5 x^{2} + 5 (- 4 x) + 5 \cdot 4$

Schritt 1.4

Faktorisiere $5$ aus $5 x^{2} + 5 (- 4 x)$ heraus.

$5 (x^{2} - 4 x) + 5 \cdot 4$

Schritt 1.5

Faktorisiere $5$ aus $5 (x^{2} - 4 x) + 5 \cdot 4$ heraus.

$5 (x^{2} - 4 x + 4)$

Schritt 2

Faktorisiere unter Verwendung der binomischen Formeln.

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Schritt 2.1

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$5 (x^{2} - 4 x + 2^{2})$

Schritt 2.2

Überprüfe, ob der mittlere Term das Zweifache des Produkts der Zahlen ist, die im ersten Term und im dritten Term quadriert werden.

$4 x = 2 \cdot x \cdot 2$

Schritt 2.3

Schreibe das Polynom neu.

$5 (x^{2} - 2 \cdot x \cdot 2 + 2^{2})$

Schritt 2.4

Faktorisiere mithilfe der trinomischen Formel für das perfekte Quadrat $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , wobei $a = x$ und $b = 2$ .

$5 {(x - 2)}^{2}$