Algebra Beispiele

$5 x^{2} - 20 y^{2}$

Schritt 1

Faktorisiere $5$ aus $5 x^{2} - 20 y^{2}$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $5$ aus $5 x^{2}$ heraus.

$5 (x^{2}) - 20 y^{2}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $5$ aus $- 20 y^{2}$ heraus.

$5 (x^{2}) + 5 (- 4 y^{2})$

Schritt 1.3

Faktorisiere $5$ aus $5 (x^{2}) + 5 (- 4 y^{2})$ heraus.

$5 (x^{2} - 4 y^{2})$

Schritt 2

Schreibe $4 y^{2}$ als ${(2 y)}^{2}$ um.

$5 (x^{2} - {(2 y)}^{2})$

Schritt 3

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = x$ und $b = 2 y$ .

$5 ((x + 2 y) (x - (2 y)))$

Schritt 4

Faktorisiere.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$5 ((x + 2 y) (x - 2 y))$

Schritt 4.2

Entferne unnötige Klammern.

$5 (x + 2 y) (x - 2 y)$