Algebra Beispiele

$5 (3 - x) - 4 (2 - 3 x) > 2$

Schritt 1

Vereinfache $5 (3 - x) - 4 (2 - 3 x)$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$5 \cdot 3 + 5 (- x) - 4 (2 - 3 x) > 2$

Schritt 1.1.2

Mutltipliziere $5$ mit $3$ .

$15 + 5 (- x) - 4 (2 - 3 x) > 2$

Schritt 1.1.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $5$ .

$15 - 5 x - 4 (2 - 3 x) > 2$

Schritt 1.1.4

Wende das Distributivgesetz an.

$15 - 5 x - 4 \cdot 2 - 4 (- 3 x) > 2$

Schritt 1.1.5

Mutltipliziere $- 4$ mit $2$ .

$15 - 5 x - 8 - 4 (- 3 x) > 2$

Schritt 1.1.6

Mutltipliziere $- 3$ mit $- 4$ .

$15 - 5 x - 8 + 12 x > 2$

Schritt 1.2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 1.2.1

Subtrahiere $8$ von $15$ .

$- 5 x + 7 + 12 x > 2$

Schritt 1.2.2

Addiere $- 5 x$ und $12 x$ .

$7 x + 7 > 2$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $7$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$7 x > 2 - 7$

Schritt 2.2

Subtrahiere $7$ von $2$ .

$7 x > - 5$

Schritt 3

Teile jeden Ausdruck in $7 x > - 5$ durch $7$ und vereinfache.

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Schritt 3.1

Teile jeden Ausdruck in $7 x > - 5$ durch $7$ .

$\frac{7 x}{7} > \frac{- 5}{7}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{7 x}{7} > \frac{- 5}{7}$

Schritt 3.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x > \frac{- 5}{7}$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x > - \frac{5}{7}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Ungleichungsform:

$x > - \frac{5}{7}$

Intervallschreibweise:

$(- \frac{5}{7}, \infty)$