Algebra Beispiele

${(a - b)}^{2}$

Schritt 1

Schreibe ${(a - b)}^{2}$ als $(a - b) (a - b)$ um.

$(a - b) (a - b)$

Schritt 2

Multipliziere $(a - b) (a - b)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$a (a - b) - b (a - b)$

Schritt 2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$a \cdot a + a (- b) - b (a - b)$

Schritt 2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$a \cdot a + a (- b) - b a - b (- b)$

Schritt 3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1.1

Mutltipliziere $a$ mit $a$ .

$a^{2} + a (- b) - b a - b (- b)$

Schritt 3.1.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$a^{2} - a b - b a - b (- b)$

Schritt 3.1.3

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$a^{2} - a b - b a - 1 \cdot - 1 b \cdot b$

Schritt 3.1.4

Multipliziere $b$ mit $b$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1.4.1

Bewege $b$ .

$a^{2} - a b - b a - 1 \cdot - 1 (b \cdot b)$

Schritt 3.1.4.2

Mutltipliziere $b$ mit $b$ .

$a^{2} - a b - b a - 1 \cdot - 1 b^{2}$

Schritt 3.1.5

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$a^{2} - a b - b a + 1 b^{2}$

Schritt 3.1.6

Mutltipliziere $b^{2}$ mit $1$ .

$a^{2} - a b - b a + b^{2}$

Schritt 3.2

Subtrahiere $b a$ von $- a b$ .

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Schritt 3.2.1

Bewege $b$ .

$a^{2} - a b - 1 a b + b^{2}$

Schritt 3.2.2

Subtrahiere $a b$ von $- a b$ .

$a^{2} - 2 a b + b^{2}$