Algebra Beispiele

$\log_{7} (x) = - 2$

Schritt 1

Schreibe $\log_{7} (x) = - 2$ in eine Exponentialform indem du die Definition des Logarithmus verwendest. Wenn $x$ und $b$ positive reelle Zahlen sind und $b \neq 1$ ist, dann ist $\log_{b} (x) = y$ gleich $b^{y} = x$ .

$7^{- 2} = x$

Schritt 2

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 2.1

Schreibe die Gleichung als $x = 7^{- 2}$ um.

$x = 7^{- 2}$

Schritt 2.2

Vereinfache $7^{- 2}$ .

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Schritt 2.2.1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$x = \frac{1}{7^{2}}$

Schritt 2.2.2

Potenziere $7$ mit $2$ .

$x = \frac{1}{49}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = \frac{1}{49}$

Dezimalform:

$x = 0.02040816 \dots$