Algebra Beispiele

$\frac{\sqrt{150 x^{4}}}{\sqrt{3 x}}$

Schritt 1

Vereinige $\sqrt{150 x^{4}}$ und $\sqrt{3 x}$ zu einer einzigen Wurzel.

$\sqrt{\frac{150 x^{4}}{3 x}}$

Schritt 2

Vereinfache den Ausdruck $\frac{150 x^{4}}{3 x}$ durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $3$ aus $150 x^{4}$ heraus.

$\sqrt{\frac{3 (50 x^{4})}{3 x}}$

Schritt 2.2

Faktorisiere $3$ aus $3 x$ heraus.

$\sqrt{\frac{3 (50 x^{4})}{3 (x)}}$

Schritt 2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\sqrt{\frac{3 (50 x^{4})}{3 x}}$

Schritt 2.4

Forme den Ausdruck um.

$\sqrt{\frac{50 x^{4}}{x}}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $x^{4}$ und $x$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $x$ aus $50 x^{4}$ heraus.

$\sqrt{\frac{x (50 x^{3})}{x}}$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$\sqrt{\frac{x (50 x^{3})}{x^{1}}}$

Schritt 3.2.2

Faktorisiere $x$ aus $x^{1}$ heraus.

$\sqrt{\frac{x (50 x^{3})}{x \cdot 1}}$

Schritt 3.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\sqrt{\frac{x (50 x^{3})}{x \cdot 1}}$

Schritt 3.2.4

Forme den Ausdruck um.

$\sqrt{\frac{50 x^{3}}{1}}$

Schritt 3.2.5

Dividiere $50 x^{3}$ durch $1$ .

$\sqrt{50 x^{3}}$

Schritt 4

Schreibe $50 x^{3}$ als ${(5 x)}^{2} \cdot (2 x)$ um.

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Schritt 4.1

Faktorisiere $25$ aus $50$ heraus.

$\sqrt{25 (2) x^{3}}$

Schritt 4.2

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$\sqrt{5^{2} \cdot 2 x^{3}}$

Schritt 4.3

Faktorisiere $x^{2}$ aus.

$\sqrt{5^{2} \cdot 2 (x^{2} x)}$

Schritt 4.4

Bewege $2$ .

$\sqrt{5^{2} x^{2} \cdot 2 x}$

Schritt 4.5

Schreibe $5^{2} x^{2}$ als ${(5 x)}^{2}$ um.

$\sqrt{{(5 x)}^{2} \cdot 2 x}$

Schritt 4.6

Füge Klammern hinzu.

$\sqrt{{(5 x)}^{2} \cdot (2 x)}$

Schritt 5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$5 x \sqrt{2 x}$