Algebra Beispiele

${(a^{- 3} b^{- 3})}^{0}$

Schritt 1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{a^{3}} b^{- 3})}^{0}$

Schritt 2

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{a^{3}} \cdot \frac{1}{b^{3}})}^{0}$

Schritt 3

Kombinieren.

${(\frac{1 \cdot 1}{a^{3} b^{3}})}^{0}$

Schritt 4

Mutltipliziere $1$ mit $1$ .

${(\frac{1}{a^{3} b^{3}})}^{0}$

Schritt 5

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

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Schritt 5.1

Wende die Produktregel auf $\frac{1}{a^{3} b^{3}}$ an.

$\frac{1^{0}}{{(a^{3} b^{3})}^{0}}$

Schritt 5.2

Wende die Produktregel auf $a^{3} b^{3}$ an.

$\frac{1^{0}}{{(a^{3})}^{0} {(b^{3})}^{0}}$

Schritt 6

Alles, was mit $0$ potenziert wird, ist $1$ .

$\frac{1}{{(a^{3})}^{0} {(b^{3})}^{0}}$

Schritt 7

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 7.1

Multipliziere die Exponenten in ${(a^{3})}^{0}$ .

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Schritt 7.1.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{a^{3 \cdot 0} {(b^{3})}^{0}}$

Schritt 7.1.2

Mutltipliziere $3$ mit $0$ .

$\frac{1}{a^{0} {(b^{3})}^{0}}$

Schritt 7.2

Alles, was mit $0$ potenziert wird, ist $1$ .

$\frac{1}{1 {(b^{3})}^{0}}$

Schritt 7.3

Multipliziere die Exponenten in ${(b^{3})}^{0}$ .

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Schritt 7.3.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{1 b^{3 \cdot 0}}$

Schritt 7.3.2

Mutltipliziere $3$ mit $0$ .

$\frac{1}{1 b^{0}}$

Schritt 7.4

Alles, was mit $0$ potenziert wird, ist $1$ .

$\frac{1}{1 \cdot 1}$

Schritt 7.5

Mutltipliziere $1$ mit $1$ .

$\frac{1}{1}$

Schritt 8

Dividiere $1$ durch $1$ .

$1$