Algebra Beispiele

$\frac{2}{a^{2} b^{3}} - \frac{1}{a b}$

Schritt 1

Um $- \frac{1}{a b}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{a b^{2}}{a b^{2}}$ .

$\frac{2}{a^{2} b^{3}} - \frac{1}{a b} \cdot \frac{a b^{2}}{a b^{2}}$

Schritt 2

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $a^{2} b^{3}$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 2.1

Mutltipliziere $\frac{1}{a b}$ mit $\frac{a b^{2}}{a b^{2}}$ .

$\frac{2}{a^{2} b^{3}} - \frac{a b^{2}}{a b (a b^{2})}$

Schritt 2.2

Potenziere $a$ mit $1$ .

$\frac{2}{a^{2} b^{3}} - \frac{a b^{2}}{a^{1} a b \cdot b^{2}}$

Schritt 2.3

Potenziere $a$ mit $1$ .

$\frac{2}{a^{2} b^{3}} - \frac{a b^{2}}{a^{1} a^{1} b \cdot b^{2}}$

Schritt 2.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{2}{a^{2} b^{3}} - \frac{a b^{2}}{a^{1 + 1} b \cdot b^{2}}$

Schritt 2.5

Addiere $1$ und $1$ .

$\frac{2}{a^{2} b^{3}} - \frac{a b^{2}}{a^{2} b \cdot b^{2}}$

Schritt 2.6

Multipliziere $b$ mit $b^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.6.1

Bewege $b^{2}$ .

$\frac{2}{a^{2} b^{3}} - \frac{a b^{2}}{a^{2} (b^{2} b)}$

Schritt 2.6.2

Mutltipliziere $b^{2}$ mit $b$ .

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Schritt 2.6.2.1

Potenziere $b$ mit $1$ .

$\frac{2}{a^{2} b^{3}} - \frac{a b^{2}}{a^{2} (b^{2} b^{1})}$

Schritt 2.6.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{2}{a^{2} b^{3}} - \frac{a b^{2}}{a^{2} b^{2 + 1}}$

Schritt 2.6.3

Addiere $2$ und $1$ .

$\frac{2}{a^{2} b^{3}} - \frac{a b^{2}}{a^{2} b^{3}}$

Schritt 3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2 - a b^{2}}{a^{2} b^{3}}$