Algebra Beispiele

$(x + 9) (x - 5) = {(x + 1)}^{2}$

Schritt 1

Vereinfache $(x + 9) (x - 5)$ .

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Schritt 1.1

Forme um.

$0 + 0 + (x + 9) (x - 5) = {(x + 1)}^{2}$

Schritt 1.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$(x + 9) (x - 5) = {(x + 1)}^{2}$

Schritt 1.3

Multipliziere $(x + 9) (x - 5)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x (x - 5) + 9 (x - 5) = {(x + 1)}^{2}$

Schritt 1.3.2

Wende das Distributivgesetz an.

$x \cdot x + x \cdot - 5 + 9 (x - 5) = {(x + 1)}^{2}$

Schritt 1.3.3

Wende das Distributivgesetz an.

$x \cdot x + x \cdot - 5 + 9 x + 9 \cdot - 5 = {(x + 1)}^{2}$

Schritt 1.4

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 1.4.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.4.1.1

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 5 + 9 x + 9 \cdot - 5 = {(x + 1)}^{2}$

Schritt 1.4.1.2

Bringe $- 5$ auf die linke Seite von $x$ .

$x^{2} - 5 \cdot x + 9 x + 9 \cdot - 5 = {(x + 1)}^{2}$

Schritt 1.4.1.3

Mutltipliziere $9$ mit $- 5$ .

$x^{2} - 5 x + 9 x - 45 = {(x + 1)}^{2}$

Schritt 1.4.2

Addiere $- 5 x$ und $9 x$ .

$x^{2} + 4 x - 45 = {(x + 1)}^{2}$

Schritt 2

Vereinfache ${(x + 1)}^{2}$ .

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Schritt 2.1

Schreibe ${(x + 1)}^{2}$ als $(x + 1) (x + 1)$ um.

$x^{2} + 4 x - 45 = (x + 1) (x + 1)$

Schritt 2.2

Multipliziere $(x + 1) (x + 1)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 2.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x^{2} + 4 x - 45 = x (x + 1) + 1 (x + 1)$

Schritt 2.2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$x^{2} + 4 x - 45 = x \cdot x + x \cdot 1 + 1 (x + 1)$

Schritt 2.2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$x^{2} + 4 x - 45 = x \cdot x + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1$

Schritt 2.3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 2.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.3.1.1

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$x^{2} + 4 x - 45 = x^{2} + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1$

Schritt 2.3.1.2

Mutltipliziere $x$ mit $1$ .

$x^{2} + 4 x - 45 = x^{2} + x + 1 x + 1 \cdot 1$

Schritt 2.3.1.3

Mutltipliziere $x$ mit $1$ .

$x^{2} + 4 x - 45 = x^{2} + x + x + 1 \cdot 1$

Schritt 2.3.1.4

Mutltipliziere $1$ mit $1$ .

$x^{2} + 4 x - 45 = x^{2} + x + x + 1$

Schritt 2.3.2

Addiere $x$ und $x$ .

$x^{2} + 4 x - 45 = x^{2} + 2 x + 1$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $x^{2}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x^{2} + 4 x - 45 - x^{2} = 2 x + 1$

Schritt 3.2

Subtrahiere $2 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x^{2} + 4 x - 45 - x^{2} - 2 x = 1$

Schritt 3.3

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $x^{2} + 4 x - 45 - x^{2} - 2 x$ .

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Schritt 3.3.1

Subtrahiere $x^{2}$ von $x^{2}$ .

$4 x - 45 + 0 - 2 x = 1$

Schritt 3.3.2

Addiere $4 x - 45$ und $0$ .

$4 x - 45 - 2 x = 1$

Schritt 3.4

Subtrahiere $2 x$ von $4 x$ .

$2 x - 45 = 1$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1

Addiere $45$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$2 x = 1 + 45$

Schritt 4.2

Addiere $1$ und $45$ .

$2 x = 46$

Schritt 5

Teile jeden Ausdruck in $2 x = 46$ durch $2$ und vereinfache.

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Schritt 5.1

Teile jeden Ausdruck in $2 x = 46$ durch $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{46}{2}$

Schritt 5.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 x}{2} = \frac{46}{2}$

Schritt 5.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{46}{2}$

Schritt 5.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.3.1

Dividiere $46$ durch $2$ .

$x = 23$