Algebra Beispiele

$- 5 x + y = - 2$ , $- 3 x + 6 y = - 12$

Schritt 1

Addiere $5 x$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$y = - 2 + 5 x$

$- 3 x + 6 y = - 12$

Schritt 2

Ersetze alle Vorkommen von $y$ durch $- 2 + 5 x$ in jeder Gleichung.

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Schritt 2.1

Ersetze alle $y$ in $- 3 x + 6 y = - 12$ durch $- 2 + 5 x$ .

$- 3 x + 6 (- 2 + 5 x) = - 12$

$y = - 2 + 5 x$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache $- 3 x + 6 (- 2 + 5 x)$ .

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Schritt 2.2.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- 3 x + 6 \cdot - 2 + 6 (5 x) = - 12$

$y = - 2 + 5 x$

Schritt 2.2.1.1.2

Mutltipliziere $6$ mit $- 2$ .

$- 3 x - 12 + 6 (5 x) = - 12$

$y = - 2 + 5 x$

Schritt 2.2.1.1.3

Mutltipliziere $5$ mit $6$ .

$- 3 x - 12 + 30 x = - 12$

$y = - 2 + 5 x$

$- 3 x - 12 + 30 x = - 12$

$y = - 2 + 5 x$

Schritt 2.2.1.2

Addiere $- 3 x$ und $30 x$ .

$27 x - 12 = - 12$

$y = - 2 + 5 x$

$27 x - 12 = - 12$

$y = - 2 + 5 x$

$27 x - 12 = - 12$

$y = - 2 + 5 x$

$27 x - 12 = - 12$

$y = - 2 + 5 x$

Schritt 3

Löse in $27 x - 12 = - 12$ nach $x$ auf.

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Schritt 3.1

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1.1

Addiere $12$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$27 x = - 12 + 12$

$y = - 2 + 5 x$

Schritt 3.1.2

Addiere $- 12$ und $12$ .

$27 x = 0$

$y = - 2 + 5 x$

$27 x = 0$

$y = - 2 + 5 x$

Schritt 3.2

Teile jeden Ausdruck in $27 x = 0$ durch $27$ und vereinfache.

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Schritt 3.2.1

Teile jeden Ausdruck in $27 x = 0$ durch $27$ .

$\frac{27 x}{27} = \frac{0}{27}$

$y = - 2 + 5 x$

Schritt 3.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $27$ .

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Schritt 3.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{27 x}{27} = \frac{0}{27}$

$y = - 2 + 5 x$

Schritt 3.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{0}{27}$

$y = - 2 + 5 x$

$x = \frac{0}{27}$

$y = - 2 + 5 x$

$x = \frac{0}{27}$

$y = - 2 + 5 x$

Schritt 3.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.3.1

Dividiere $0$ durch $27$ .

$x = 0$

$y = - 2 + 5 x$

$x = 0$

$y = - 2 + 5 x$

$x = 0$

$y = - 2 + 5 x$

$x = 0$

$y = - 2 + 5 x$

Schritt 4

Ersetze alle Vorkommen von $x$ durch $0$ in jeder Gleichung.

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Schritt 4.1

Ersetze alle $x$ in $y = - 2 + 5 x$ durch $0$ .

$y = - 2 + 5 (0)$

$x = 0$

Schritt 4.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.1

Vereinfache $- 2 + 5 (0)$ .

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Schritt 4.2.1.1

Mutltipliziere $5$ mit $0$ .

$y = - 2 + 0$

$x = 0$

Schritt 4.2.1.2

Addiere $- 2$ und $0$ .

$y = - 2$

$x = 0$

$y = - 2$

$x = 0$

$y = - 2$

$x = 0$

$y = - 2$

$x = 0$

Schritt 5

Die Lösung des Systems ist der vollständige Satz geordneter Paare, die gültige Lösungen sind.

$(0, - 2)$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Punkt-Form:

$(0, - 2)$

Gleichungsform:

$x = 0, y = - 2$

Schritt 7