Algebra Beispiele

$\frac{8}{2 x + 8} \cdot \frac{x^{2} - 16}{4}$

Schritt 1

Faktorisiere $2$ aus $2 x + 8$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $2$ aus $2 x$ heraus.

$\frac{8}{2 (x) + 8} \cdot \frac{x^{2} - 16}{4}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $2$ aus $8$ heraus.

$\frac{8}{2 x + 2 \cdot 4} \cdot \frac{x^{2} - 16}{4}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $2$ aus $2 x + 2 \cdot 4$ heraus.

$\frac{8}{2 (x + 4)} \cdot \frac{x^{2} - 16}{4}$

Schritt 2

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.1

Schreibe $16$ als $4^{2}$ um.

$\frac{8}{2 (x + 4)} \cdot \frac{x^{2} - 4^{2}}{4}$

Schritt 2.2

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = x$ und $b = 4$ .

$\frac{8}{2 (x + 4)} \cdot \frac{(x + 4) (x - 4)}{4}$

Schritt 3

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 3.1.1

Faktorisiere $4$ aus $8$ heraus.

$\frac{4 (2)}{2 (x + 4)} \cdot \frac{(x + 4) (x - 4)}{4}$

Schritt 3.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 \cdot 2}{2 (x + 4)} \cdot \frac{(x + 4) (x - 4)}{4}$

Schritt 3.1.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2}{2 (x + 4)} \cdot ((x + 4) (x - 4))$

Schritt 3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x + 4$ .

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Schritt 3.2.1

Faktorisiere $x + 4$ aus $2 (x + 4)$ heraus.

$\frac{2}{(x + 4) \cdot 2} \cdot ((x + 4) (x - 4))$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2}{(x + 4) \cdot 2} \cdot ((x + 4) (x - 4))$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2}{2} \cdot (x - 4)$

Schritt 3.3

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 3.3.1

Dividiere $2$ durch $2$ .

$1 \cdot (x - 4)$

Schritt 3.3.2

Mutltipliziere $x - 4$ mit $1$ .

$x - 4$