Algebra Beispiele

1 - x^{3}

$1 - x^{3}$

Schritt 1

Schreibe

1

$1$ als

1^{3}

$1^{3}$ um.

1^{3} - x^{3}

$1^{3} - x^{3}$

Schritt 2

Da beide Terme perfekte Terme zur dritten Potenz sind, faktorisiere mithilfe der Formel für die Differenz kubischer Terme,

a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})

$a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ , mit

a = 1

$a = 1$ und

b = x

$b = x$ .

(1 - x) (1^{2} + 1 x + x^{2})

$(1 - x) (1^{2} + 1 x + x^{2})$

Schritt 3

Vereinfache.

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Schritt 3.1

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

(1 - x) (1 + 1 x + x^{2})

$(1 - x) (1 + 1 x + x^{2})$

Schritt 3.2

Mutltipliziere

x

$x$ mit

1

$1$ .

(1 - x) (1 + x + x^{2})

$(1 - x) (1 + x + x^{2})$

(1 - x) (1 + x + x^{2})

$(1 - x) (1 + x + x^{2})$