Algebra Beispiele

$5 x^{2} - 20 x = 0$

Schritt 1

Verwende die Quadratformel, um die Lösungen zu finden.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Schritt 2

Setze die Werte $a = 5$ , $b = - 20$ und $c = 0$ in die Quadratformel ein und löse nach $x$ auf.

$\frac{20 \pm \sqrt{{(- 20)}^{2} - 4 \cdot (5 \cdot 0)}}{2 \cdot 5}$

Schritt 3

Vereinfache.

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Schritt 3.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.1.1

Potenziere $- 20$ mit $2$ .

$x = \frac{20 \pm \sqrt{400 - 4 \cdot 5 \cdot 0}}{2 \cdot 5}$

Schritt 3.1.2

Multipliziere $- 4 \cdot 5 \cdot 0$ .

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Schritt 3.1.2.1

Mutltipliziere $- 4$ mit $5$ .

$x = \frac{20 \pm \sqrt{400 - 20 \cdot 0}}{2 \cdot 5}$

Schritt 3.1.2.2

Mutltipliziere $- 20$ mit $0$ .

$x = \frac{20 \pm \sqrt{400 + 0}}{2 \cdot 5}$

Schritt 3.1.3

Addiere $400$ und $0$ .

$x = \frac{20 \pm \sqrt{400}}{2 \cdot 5}$

Schritt 3.1.4

Schreibe $400$ als $20^{2}$ um.

$x = \frac{20 \pm \sqrt{20^{2}}}{2 \cdot 5}$

Schritt 3.1.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$x = \frac{20 \pm 20}{2 \cdot 5}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $2$ mit $5$ .

$x = \frac{20 \pm 20}{10}$

Schritt 3.3

Vereinfache $\frac{20 \pm 20}{10}$ .

$x = 2 \pm 2$

Schritt 4

Die endgültige Lösung ist die Kombination beider Lösungen.

$x = 4, 0$