Algebra Beispiele

$\sqrt[3]{- 16 a^{3} b^{8}}$

Schritt 1

Schreibe $- 16 a^{3} b^{8}$ als ${(- 2 a b^{2})}^{3} \cdot (2 b^{2})$ um.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $- 8$ aus $- 16$ heraus.

$\sqrt[3]{- 8 (2) a^{3} b^{8}}$

Schritt 1.2

Schreibe $- 8$ als ${(- 2)}^{3}$ um.

$\sqrt[3]{{(- 2)}^{3} \cdot 2 a^{3} b^{8}}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $b^{6}$ aus.

$\sqrt[3]{{(- 2)}^{3} \cdot 2 a^{3} (b^{6} b^{2})}$

Schritt 1.4

Schreibe $b^{6}$ als ${(b^{2})}^{3}$ um.

$\sqrt[3]{{(- 2)}^{3} \cdot 2 a^{3} ({(b^{2})}^{3} b^{2})}$

Schritt 1.5

Bewege $2$ .

$\sqrt[3]{{(- 2)}^{3} a^{3} {(b^{2})}^{3} \cdot 2 b^{2}}$

Schritt 1.6

Schreibe ${(- 2)}^{3} a^{3} {(b^{2})}^{3}$ als ${(- 2 a b^{2})}^{3}$ um.

$\sqrt[3]{{(- 2 a b^{2})}^{3} \cdot 2 b^{2}}$

Schritt 1.7

Füge Klammern hinzu.

$\sqrt[3]{{(- 2 a b^{2})}^{3} \cdot (2 b^{2})}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$- 2 a b^{2} \sqrt[3]{2 b^{2}}$