Algebra Beispiele

$\sqrt{320 x^{6} y^{15}}$

Schritt 1

Schreibe $320 x^{6} y^{15}$ als ${(8 x^{3} y^{7})}^{2} \cdot (5 y)$ um.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $64$ aus $320$ heraus.

$\sqrt{64 (5) x^{6} y^{15}}$

Schritt 1.2

Schreibe $64$ als $8^{2}$ um.

$\sqrt{8^{2} \cdot 5 x^{6} y^{15}}$

Schritt 1.3

Schreibe $x^{6}$ als ${(x^{3})}^{2}$ um.

$\sqrt{8^{2} \cdot 5 {(x^{3})}^{2} y^{15}}$

Schritt 1.4

Faktorisiere $y^{14}$ aus.

$\sqrt{8^{2} \cdot 5 {(x^{3})}^{2} (y^{14} y)}$

Schritt 1.5

Schreibe $y^{14}$ als ${(y^{7})}^{2}$ um.

$\sqrt{8^{2} \cdot 5 {(x^{3})}^{2} ({(y^{7})}^{2} y)}$

Schritt 1.6

Bewege $5$ .

$\sqrt{8^{2} {(x^{3})}^{2} {(y^{7})}^{2} \cdot 5 y}$

Schritt 1.7

Schreibe $8^{2} {(x^{3})}^{2} {(y^{7})}^{2}$ als ${(8 x^{3} y^{7})}^{2}$ um.

$\sqrt{{(8 x^{3} y^{7})}^{2} \cdot 5 y}$

Schritt 1.8

Füge Klammern hinzu.

$\sqrt{{(8 x^{3} y^{7})}^{2} \cdot (5 y)}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$8 x^{3} y^{7} \sqrt{5 y}$