Algebra Beispiele

$y = a x^{2} + b x + c$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $a x^{2} + b x + c = y$ um.

$a x^{2} + b x + c = y$

Schritt 2

Subtrahiere $y$ von beiden Seiten der Gleichung.

$a x^{2} + b x + c - y = 0$

Schritt 3

Verwende die Quadratformel, um die Lösungen zu finden.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Schritt 4

Setze die Werte $a = a$ , $b = b$ und $c = c - y$ in die Quadratformel ein und löse nach $x$ auf.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 \cdot (a \cdot (c - y))}}{2 a}$

Schritt 5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x = \frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 a c - 4 a (- y)}}{2 a}$

Schritt 5.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$x = \frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 a c - 4 \cdot (- 1 a y)}}{2 a}$

Schritt 5.3

Mutltipliziere $- 4$ mit $- 1$ .

$x = \frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 a c + 4 a y}}{2 a}$

Schritt 6

Die endgültige Lösung ist die Kombination beider Lösungen.

$x = - \frac{b - \sqrt{b^{2} - 4 a c + 4 a y}}{2 a}$

$x = - \frac{b + \sqrt{b^{2} - 4 a c + 4 a y}}{2 a}$