Algebra Beispiele

$\sqrt{- 3} \cdot \sqrt{- 15}$

Schritt 1

Schreibe $- 3$ als $- 1 (3)$ um.

$\sqrt{- 1 (3)} \cdot \sqrt{- 15}$

Schritt 2

Schreibe $\sqrt{- 1 (3)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ um.

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt{- 15}$

Schritt 3

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$i \cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt{- 15}$

Schritt 4

Schreibe $- 15$ als $- 1 (15)$ um.

$i \cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt{- 1 (15)}$

Schritt 5

Schreibe $\sqrt{- 1 (15)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{15}$ um.

$i \cdot \sqrt{3} \cdot (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{15})$

Schritt 6

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$i \cdot \sqrt{3} \cdot (i \cdot \sqrt{15})$

Schritt 7

Multipliziere $i \sqrt{3} (i \sqrt{15})$ .

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Schritt 7.1

Potenziere $i$ mit $1$ .

$i^{1} i \sqrt{3} \sqrt{15}$

Schritt 7.2

Potenziere $i$ mit $1$ .

$i^{1} i^{1} \sqrt{3} \sqrt{15}$

Schritt 7.3

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$i^{1 + 1} \sqrt{3} \sqrt{15}$

Schritt 7.4

Addiere $1$ und $1$ .

$i^{2} \sqrt{3} \sqrt{15}$

Schritt 7.5

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$i^{2} \sqrt{15 \cdot 3}$

Schritt 7.6

Mutltipliziere $15$ mit $3$ .

$i^{2} \sqrt{45}$

Schritt 8

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$- 1 \sqrt{45}$

Schritt 9

Schreibe $45$ als $3^{2} \cdot 5$ um.

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Schritt 9.1

Faktorisiere $9$ aus $45$ heraus.

$- 1 \sqrt{9 (5)}$

Schritt 9.2

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$- 1 \sqrt{3^{2} \cdot 5}$

Schritt 10

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$- 1 (3 \sqrt{5})$

Schritt 11

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$- 3 \sqrt{5}$

Schritt 12

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- 3 \sqrt{5}$

Dezimalform:

$- 6.70820393 \dots$