Algebra Beispiele

${(\frac{5^{4}}{3^{6}})}^{\frac{1}{2}}$

Schritt 1

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Potenziere $5$ mit $4$ .

${(\frac{625}{3^{6}})}^{\frac{1}{2}}$

Schritt 1.2

Potenziere $3$ mit $6$ .

${(\frac{625}{729})}^{\frac{1}{2}}$

Schritt 1.3

Wende die Produktregel auf $\frac{625}{729}$ an.

$\frac{625^{\frac{1}{2}}}{729^{\frac{1}{2}}}$

Schritt 2

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Schreibe $625$ als $25^{2}$ um.

$\frac{{(25^{2})}^{\frac{1}{2}}}{729^{\frac{1}{2}}}$

Schritt 2.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{25^{2 (\frac{1}{2})}}{729^{\frac{1}{2}}}$

Schritt 2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{25^{2 (\frac{1}{2})}}{729^{\frac{1}{2}}}$

Schritt 2.3.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{25^{1}}{729^{\frac{1}{2}}}$

Schritt 2.4

Berechne den Exponenten.

$\frac{25}{729^{\frac{1}{2}}}$

Schritt 3

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Schreibe $729$ als $27^{2}$ um.

$\frac{25}{{(27^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Schritt 3.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{25}{27^{2 (\frac{1}{2})}}$

Schritt 3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{25}{27^{2 (\frac{1}{2})}}$

Schritt 3.3.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{25}{27^{1}}$

Schritt 3.4

Berechne den Exponenten.

$\frac{25}{27}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{25}{27}$

Dezimalform:

$0.\overline{925}$