Algebra Beispiele

$4 y^{2} + 20 y + 25$

Schritt 1

Schreibe $4 y^{2}$ als ${(2 y)}^{2}$ um.

${(2 y)}^{2} + 20 y + 25$

Schritt 2

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

${(2 y)}^{2} + 20 y + 5^{2}$

Schritt 3

Überprüfe, ob der mittlere Term das Zweifache des Produkts der Zahlen ist, die im ersten Term und im dritten Term quadriert werden.

$20 y = 2 \cdot (2 y) \cdot 5$

Schritt 4

Schreibe das Polynom neu.

${(2 y)}^{2} + 2 \cdot (2 y) \cdot 5 + 5^{2}$

Schritt 5

Faktorisiere mithilfe der trinomischen Formel für das perfekte Quadrat $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , wobei $a = 2 y$ und $b = 5$ .

${(2 y + 5)}^{2}$