Algebra Beispiele

$64 + 27 x^{3}$

Schritt 1

Schreibe $64$ als $4^{3}$ um.

$4^{3} + 27 x^{3}$

Schritt 2

Schreibe $27 x^{3}$ als ${(3 x)}^{3}$ um.

$4^{3} + {(3 x)}^{3}$

Schritt 3

Da beide Terme perfekte Terme zur dritten Potenz sind, faktorisiere mithilfe der Formel für die Summe kubischer Terme, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ , wobei $a = 4$ und $b = 3 x$ .

$(4 + 3 x) (4^{2} - 4 (3 x) + {(3 x)}^{2})$

Schritt 4

Vereinfache.

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Schritt 4.1

Potenziere $4$ mit $2$ .

$(4 + 3 x) (16 - 4 (3 x) + {(3 x)}^{2})$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $3$ mit $- 4$ .

$(4 + 3 x) (16 - 12 x + {(3 x)}^{2})$

Schritt 4.3

Wende die Produktregel auf $3 x$ an.

$(4 + 3 x) (16 - 12 x + 3^{2} x^{2})$

Schritt 4.4

Potenziere $3$ mit $2$ .

$(4 + 3 x) (16 - 12 x + 9 x^{2})$