Algebra Beispiele

$64 x^{2} - 80 x + 25$

Schritt 1

Schreibe $64 x^{2}$ als ${(8 x)}^{2}$ um.

${(8 x)}^{2} - 80 x + 25$

Schritt 2

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

${(8 x)}^{2} - 80 x + 5^{2}$

Schritt 3

Überprüfe, ob der mittlere Term das Zweifache des Produkts der Zahlen ist, die im ersten Term und im dritten Term quadriert werden.

$80 x = 2 \cdot (8 x) \cdot 5$

Schritt 4

Schreibe das Polynom neu.

${(8 x)}^{2} - 2 \cdot (8 x) \cdot 5 + 5^{2}$

Schritt 5

Faktorisiere mithilfe der trinomischen Formel für das perfekte Quadrat $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , wobei $a = 8 x$ und $b = 5$ .

${(8 x - 5)}^{2}$