Algebra Beispiele

$\frac{x + 2}{3 x + 8} = \frac{3}{8}$

Schritt 1

Subtrahiere $\frac{3}{8}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{x + 2}{3 x + 8} - \frac{3}{8} = 0$

Schritt 2

Vereinfache $\frac{x + 2}{3 x + 8} - \frac{3}{8}$ .

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Schritt 2.1

Um $\frac{x + 2}{3 x + 8}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{8}{8}$ .

$\frac{x + 2}{3 x + 8} \cdot \frac{8}{8} - \frac{3}{8} = 0$

Schritt 2.2

Um $- \frac{3}{8}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3 x + 8}{3 x + 8}$ .

$\frac{x + 2}{3 x + 8} \cdot \frac{8}{8} - \frac{3}{8} \cdot \frac{3 x + 8}{3 x + 8} = 0$

Schritt 2.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $(3 x + 8) \cdot 8$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 2.3.1

Mutltipliziere $\frac{x + 2}{3 x + 8}$ mit $\frac{8}{8}$ .

$\frac{(x + 2) \cdot 8}{(3 x + 8) \cdot 8} - \frac{3}{8} \cdot \frac{3 x + 8}{3 x + 8} = 0$

Schritt 2.3.2

Mutltipliziere $\frac{3}{8}$ mit $\frac{3 x + 8}{3 x + 8}$ .

$\frac{(x + 2) \cdot 8}{(3 x + 8) \cdot 8} - \frac{3 (3 x + 8)}{8 (3 x + 8)} = 0$

Schritt 2.3.3

Stelle die Faktoren von $(3 x + 8) \cdot 8$ um.

$\frac{(x + 2) \cdot 8}{8 (3 x + 8)} - \frac{3 (3 x + 8)}{8 (3 x + 8)} = 0$

Schritt 2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{(x + 2) \cdot 8 - 3 (3 x + 8)}{8 (3 x + 8)} = 0$

Schritt 2.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.5.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{x \cdot 8 + 2 \cdot 8 - 3 (3 x + 8)}{8 (3 x + 8)} = 0$

Schritt 2.5.2

Bringe $8$ auf die linke Seite von $x$ .

$\frac{8 \cdot x + 2 \cdot 8 - 3 (3 x + 8)}{8 (3 x + 8)} = 0$

Schritt 2.5.3

Mutltipliziere $2$ mit $8$ .

$\frac{8 \cdot x + 16 - 3 (3 x + 8)}{8 (3 x + 8)} = 0$

Schritt 2.5.4

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{8 x + 16 - 3 (3 x) - 3 \cdot 8}{8 (3 x + 8)} = 0$

Schritt 2.5.5

Mutltipliziere $3$ mit $- 3$ .

$\frac{8 x + 16 - 9 x - 3 \cdot 8}{8 (3 x + 8)} = 0$

Schritt 2.5.6

Mutltipliziere $- 3$ mit $8$ .

$\frac{8 x + 16 - 9 x - 24}{8 (3 x + 8)} = 0$

Schritt 2.5.7

Subtrahiere $9 x$ von $8 x$ .

$\frac{- x + 16 - 24}{8 (3 x + 8)} = 0$

Schritt 2.5.8

Subtrahiere $24$ von $16$ .

$\frac{- x - 8}{8 (3 x + 8)} = 0$

Schritt 2.6

Faktorisiere $- 1$ aus $- x$ heraus.

$\frac{- (x) - 8}{8 (3 x + 8)} = 0$

Schritt 2.7

Schreibe $- 8$ als $- 1 (8)$ um.

$\frac{- (x) - 1 (8)}{8 (3 x + 8)} = 0$

Schritt 2.8

Faktorisiere $- 1$ aus $- (x) - 1 (8)$ heraus.

$\frac{- (x + 8)}{8 (3 x + 8)} = 0$

Schritt 2.9

Schreibe $- (x + 8)$ als $- 1 (x + 8)$ um.

$\frac{- 1 (x + 8)}{8 (3 x + 8)} = 0$

Schritt 2.10

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{x + 8}{8 (3 x + 8)} = 0$

Schritt 3

Setze den Zähler gleich Null.

$x + 8 = 0$

Schritt 4

Subtrahiere $8$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x = - 8$