Algebra Beispiele

$\frac{\sqrt[3]{270 x^{20}}}{\sqrt[3]{5 x}}$

Schritt 1

Vereinige $\sqrt[3]{270 x^{20}}$ und $\sqrt[3]{5 x}$ zu einer einzigen Wurzel.

$\sqrt[3]{\frac{270 x^{20}}{5 x}}$

Schritt 2

Vereinfache den Ausdruck $\frac{270 x^{20}}{5 x}$ durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $5$ aus $270 x^{20}$ heraus.

$\sqrt[3]{\frac{5 (54 x^{20})}{5 x}}$

Schritt 2.2

Faktorisiere $5$ aus $5 x$ heraus.

$\sqrt[3]{\frac{5 (54 x^{20})}{5 (x)}}$

Schritt 2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\sqrt[3]{\frac{5 (54 x^{20})}{5 x}}$

Schritt 2.4

Forme den Ausdruck um.

$\sqrt[3]{\frac{54 x^{20}}{x}}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $x^{20}$ und $x$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $x$ aus $54 x^{20}$ heraus.

$\sqrt[3]{\frac{x (54 x^{19})}{x}}$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$\sqrt[3]{\frac{x (54 x^{19})}{x^{1}}}$

Schritt 3.2.2

Faktorisiere $x$ aus $x^{1}$ heraus.

$\sqrt[3]{\frac{x (54 x^{19})}{x \cdot 1}}$

Schritt 3.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\sqrt[3]{\frac{x (54 x^{19})}{x \cdot 1}}$

Schritt 3.2.4

Forme den Ausdruck um.

$\sqrt[3]{\frac{54 x^{19}}{1}}$

Schritt 3.2.5

Dividiere $54 x^{19}$ durch $1$ .

$\sqrt[3]{54 x^{19}}$

Schritt 4

Schreibe $54 x^{19}$ als ${(3 x^{6})}^{3} \cdot (2 x)$ um.

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Schritt 4.1

Faktorisiere $27$ aus $54$ heraus.

$\sqrt[3]{27 (2) x^{19}}$

Schritt 4.2

Schreibe $27$ als $3^{3}$ um.

$\sqrt[3]{3^{3} \cdot 2 x^{19}}$

Schritt 4.3

Faktorisiere $x^{18}$ aus.

$\sqrt[3]{3^{3} \cdot 2 (x^{18} x)}$

Schritt 4.4

Schreibe $x^{18}$ als ${(x^{6})}^{3}$ um.

$\sqrt[3]{3^{3} \cdot 2 ({(x^{6})}^{3} x)}$

Schritt 4.5

Bewege $2$ .

$\sqrt[3]{3^{3} {(x^{6})}^{3} \cdot 2 x}$

Schritt 4.6

Schreibe $3^{3} {(x^{6})}^{3}$ als ${(3 x^{6})}^{3}$ um.

$\sqrt[3]{{(3 x^{6})}^{3} \cdot 2 x}$

Schritt 4.7

Füge Klammern hinzu.

$\sqrt[3]{{(3 x^{6})}^{3} \cdot (2 x)}$

Schritt 5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$3 x^{6} \sqrt[3]{2 x}$