Algebra Beispiele

$\sqrt{180 x^{8} y^{19}}$

Schritt 1

Schreibe $180 x^{8} y^{19}$ als ${(6 x^{4} y^{9})}^{2} \cdot (5 y)$ um.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $36$ aus $180$ heraus.

$\sqrt{36 (5) x^{8} y^{19}}$

Schritt 1.2

Schreibe $36$ als $6^{2}$ um.

$\sqrt{6^{2} \cdot 5 x^{8} y^{19}}$

Schritt 1.3

Schreibe $x^{8}$ als ${(x^{4})}^{2}$ um.

$\sqrt{6^{2} \cdot 5 {(x^{4})}^{2} y^{19}}$

Schritt 1.4

Faktorisiere $y^{18}$ aus.

$\sqrt{6^{2} \cdot 5 {(x^{4})}^{2} (y^{18} y)}$

Schritt 1.5

Schreibe $y^{18}$ als ${(y^{9})}^{2}$ um.

$\sqrt{6^{2} \cdot 5 {(x^{4})}^{2} ({(y^{9})}^{2} y)}$

Schritt 1.6

Bewege $5$ .

$\sqrt{6^{2} {(x^{4})}^{2} {(y^{9})}^{2} \cdot 5 y}$

Schritt 1.7

Schreibe $6^{2} {(x^{4})}^{2} {(y^{9})}^{2}$ als ${(6 x^{4} y^{9})}^{2}$ um.

$\sqrt{{(6 x^{4} y^{9})}^{2} \cdot 5 y}$

Schritt 1.8

Füge Klammern hinzu.

$\sqrt{{(6 x^{4} y^{9})}^{2} \cdot (5 y)}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$6 x^{4} y^{9} \sqrt{5 y}$