Algebra Beispiele

$b a^{4} \cdot {(2 b a^{4})}^{- 3}$

Schritt 1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$b a^{4} \cdot \frac{1}{{(2 b a^{4})}^{3}}$

Schritt 2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.1

Wende die Produktregel auf $2 b a^{4}$ an.

$b a^{4} \cdot \frac{1}{{(2 b)}^{3} {(a^{4})}^{3}}$

Schritt 2.2

Wende die Produktregel auf $2 b$ an.

$b a^{4} \cdot \frac{1}{2^{3} b^{3} {(a^{4})}^{3}}$

Schritt 2.3

Potenziere $2$ mit $3$ .

$b a^{4} \cdot \frac{1}{8 b^{3} {(a^{4})}^{3}}$

Schritt 2.4

Multipliziere die Exponenten in ${(a^{4})}^{3}$ .

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Schritt 2.4.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$b a^{4} \cdot \frac{1}{8 b^{3} a^{4 \cdot 3}}$

Schritt 2.4.2

Mutltipliziere $4$ mit $3$ .

$b a^{4} \cdot \frac{1}{8 b^{3} a^{12}}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $b a^{4}$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $b a^{4}$ aus $8 b^{3} a^{12}$ heraus.

$b a^{4} \cdot \frac{1}{b a^{4} (8 b^{2} a^{8})}$

Schritt 3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$b a^{4} \cdot \frac{1}{b a^{4} (8 b^{2} a^{8})}$

Schritt 3.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{8 b^{2} a^{8}}$