Algebra Beispiele

$\frac{\sqrt[3]{625 x^{4}}}{\sqrt[3]{5 x}}$

Schritt 1

Vereinige $\sqrt[3]{625 x^{4}}$ und $\sqrt[3]{5 x}$ zu einer einzigen Wurzel.

$\sqrt[3]{\frac{625 x^{4}}{5 x}}$

Schritt 2

Vereinfache den Ausdruck $\frac{625 x^{4}}{5 x}$ durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $5$ aus $625 x^{4}$ heraus.

$\sqrt[3]{\frac{5 (125 x^{4})}{5 x}}$

Schritt 2.2

Faktorisiere $5$ aus $5 x$ heraus.

$\sqrt[3]{\frac{5 (125 x^{4})}{5 (x)}}$

Schritt 2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\sqrt[3]{\frac{5 (125 x^{4})}{5 x}}$

Schritt 2.4

Forme den Ausdruck um.

$\sqrt[3]{\frac{125 x^{4}}{x}}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $x^{4}$ und $x$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $x$ aus $125 x^{4}$ heraus.

$\sqrt[3]{\frac{x (125 x^{3})}{x}}$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$\sqrt[3]{\frac{x (125 x^{3})}{x^{1}}}$

Schritt 3.2.2

Faktorisiere $x$ aus $x^{1}$ heraus.

$\sqrt[3]{\frac{x (125 x^{3})}{x \cdot 1}}$

Schritt 3.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\sqrt[3]{\frac{x (125 x^{3})}{x \cdot 1}}$

Schritt 3.2.4

Forme den Ausdruck um.

$\sqrt[3]{\frac{125 x^{3}}{1}}$

Schritt 3.2.5

Dividiere $125 x^{3}$ durch $1$ .

$\sqrt[3]{125 x^{3}}$

Schritt 4

Schreibe $125 x^{3}$ als ${(5 x)}^{3}$ um.

$\sqrt[3]{{(5 x)}^{3}}$

Schritt 5

Ziehe Terme von unter der Wurzel heraus unter der Annahme reeller Zahlen.

$5 x$