Algebra Beispiele

$\log_{2} (6) - \log_{2} (15) + \log_{2} (20)$

Schritt 1

Nutze die Quotienteneigenschaft von Logarithmen, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{2} (\frac{6}{15}) + \log_{2} (20)$

Schritt 2

Wende die Produktregel für Logarithmen an, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{2} (\frac{6}{15} \cdot 20)$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $5$ aus $15$ heraus.

$\log_{2} (\frac{6}{5 (3)} \cdot 20)$

Schritt 3.2

Faktorisiere $5$ aus $20$ heraus.

$\log_{2} (\frac{6}{5 \cdot 3} \cdot (5 \cdot 4))$

Schritt 3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\log_{2} (\frac{6}{5 \cdot 3} \cdot (5 \cdot 4))$

Schritt 3.4

Forme den Ausdruck um.

$\log_{2} (\frac{6}{3} \cdot 4)$

Schritt 4

Kombiniere $\frac{6}{3}$ und $4$ .

$\log_{2} (\frac{6 \cdot 4}{3})$

Schritt 5

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 5.1

Mutltipliziere $6$ mit $4$ .

$\log_{2} (\frac{24}{3})$

Schritt 5.2

Die logarithmische Basis $2$ von $\frac{24}{3}$ ist $3$ .

$3$